الاولوية في العمليات

No images found for الاولوية في العمليات

تُعد الأولوية في العمليات مفهومًا أساسيًا في الرياضيات وعلوم الحاسوب. إنها تحدد ترتيب تنفيذ العمليات عند وجود عمليات متعددة في تعبير. تساعد الأولوية في ضمان حصولك على النتيجة الصحيحة عند تقييم تعبير.

1. الترتيب القياسي للعمليات

عندما لا يتم تحديد الأولوية صراحة، فإن الترتيب القياسي للعمليات هو كما يلي:

1. الأقواس

2. الأسس

3. الضرب والقسمة (من اليسار إلى اليمين)

4. الجمع والطرح (من اليسار إلى اليمين)

على سبيل المثال، عند تقييم التعبير “2 + 3 4″، فإننا نبدأ بتنفيذ عملية الضرب أولاً (من اليسار إلى اليمين)، مما يعطينا 3 4 = 12. بعد ذلك، نجمع 2 و 12، مما يعطينا النتيجة النهائية 14.

2. استخدام الأقواس لتغيير الأولوية

يمكن استخدام الأقواس لتغيير الترتيب القياسي للعمليات. يتم تنفيذ العمليات داخل الأقواس أولاً، قبل أي عمليات خارج الأقواس.

على سبيل المثال، عند تقييم التعبير “(2 + 3) 4″، فإننا نبدأ بتنفيذ العمليات داخل الأقواس أولاً، مما يعطينا 2 + 3 = 5. بعد ذلك، نضرب 5 في 4، مما يعطينا النتيجة النهائية 20.

3. استخدام الأسس لتغيير الأولوية

يتم تنفيذ عمليات الأسس قبل أي عمليات أخرى (باستثناء العمليات داخل الأقواس).

على سبيل المثال، عند تقييم التعبير “2^3 + 4″، فإننا نبدأ بتنفيذ عملية الرفع إلى الأس، مما يعطينا 2^3 = 8. بعد ذلك، نجمع 8 و 4، مما يعطينا النتيجة النهائية 12.

4. استخدام الضرب والقسمة لتغيير الأولوية

يتم تنفيذ عمليات الضرب والقسمة قبل أي عمليات جمع أو طرح (باستثناء العمليات داخل الأقواس أو عمليات الأسس).

على سبيل المثال، عند تقييم التعبير “2 3 + 4″، فإننا نبدأ بتنفيذ عملية الضرب أولاً، مما يعطينا 2 3 = 6. بعد ذلك، نجمع 6 و 4، مما يعطينا النتيجة النهائية 10.

5. استخدام الجمع والطرح لتغيير الأولوية

يتم تنفيذ عمليات الجمع والطرح بعد أي عمليات ضرب أو قسمة (باستثناء العمليات داخل الأقواس أو عمليات الأسس).

على سبيل المثال، عند تقييم التعبير “2 + 3 – 4″، فإننا نبدأ بتنفيذ عملية الجمع أولاً، مما يعطينا 2 + 3 = 5. بعد ذلك، نطرح 4 من 5، مما يعطينا النتيجة النهائية 1.

6. استخدام العمليات المشتركة

عندما يكون لديك عمليات مشتركة في تعبير، فإنك تحتاج إلى تحديد أي منها يتم تنفيذه أولاً.

على سبيل المثال، عند تقييم التعبير “2 + 3 4 – 5″، فإننا نحتاج إلى تحديد ما إذا كان الضرب أم الطرح يتم تنفيذه أولاً. في هذه الحالة، يتم تنفيذ الضرب أولاً (من اليسار إلى اليمين)، مما يعطينا 3 4 = 12. بعد ذلك، نطرح 5 من 12، مما يعطينا 7. وأخيرًا، نضيف 2 إلى 7، مما يعطينا النتيجة النهائية 9.

7. استخدام القواعد الخاصة للعمليات المعينة

هناك بعض العمليات الرياضية التي لها قواعد خاصة بها للأولوية. على سبيل المثال، عملية الجذر التربيعي لها الأولوية على أي عملية أخرى (باستثناء العمليات داخل الأقواس).

على سبيل المثال، عند تقييم التعبير “√(4 + 9)”، فإننا نبدأ بتنفيذ عملية الجذر التربيعي أولاً، مما يعطينا √(13) = 3.60555127546.

الخلاصة

الأولوية في العمليات هي مفهوم مهم في الرياضيات وعلوم الحاسوب. إنها تحدد ترتيب تنفيذ العمليات عند وجود عمليات متعددة في تعبير. تساعد الأولوية في ضمان حصولك على النتيجة الصحيحة عند تقييم تعبير.