الدائرة ومحيطها

المقدمة

الدائرة هي شكل ثنائي الأبعاد يتكون من جميع النقاط في مستوٍ ما تقع على مسافة معينة من نقطة ثابتة تسمى المركز. ويُطلق على المسافة بين النقطة والمركز نصف القطر. ويُطلق على طول الدائرة محيطها. ويمكن رسم الدائرة باستخدام الفرجار.

محيط الدائرة

محيط الدائرة هو طول الدائرة. ويمكن حسابه باستخدام الصيغة التالية:

$$C = 2\pi r$$

حيث:

C هو محيط الدائرة

r هو نصف قطر الدائرة

π هو ثابت رياضي يساوي تقريبًا 3.14

مساحة الدائرة

مساحة الدائرة هي مساحة المنطقة التي تحيط بها الدائرة. ويمكن حسابها باستخدام الصيغة التالية:

$$A = \pi r^2$$

حيث:

A هي مساحة الدائرة

r هو نصف قطر الدائرة

π هو ثابت رياضي يساوي تقريبًا 3.14

قطاع الدائرة

قطاع الدائرة هو الجزء من الدائرة الذي يوجد بين نقطتين على الدائرة ومركز الدائرة. ويمكن حسابه باستخدام الصيغة التالية:

$$A = \frac{1}{2}r^2\theta$$

حيث:

A هي مساحة قطاع الدائرة

r هو نصف قطر الدائرة

θ هي الزاوية المركزية لقطاع الدائرة

وتر الدائرة

وتر الدائرة هو القطعة المستقيمة التي تربط بين نقطتين على الدائرة. ويمكن حسابه باستخدام الصيغة التالية:

$$c = 2r\sin{\frac{\theta}{2}}$$

حيث:

c هو طول الوتر

r هو نصف قطر الدائرة

θ هي الزاوية المركزية لقطاع الدائرة

مماس الدائرة

المماس للدائرة هو الخط المستقيم الذي يلتقي الدائرة في نقطة واحدة فقط. ويمكن رسم المماس للدائرة باستخدام مسطرة ومثلث قائم الزاوية.

القاطع الدائرة

القاطع للدائرة هو الخط المستقيم الذي يلتقي الدائرة في نقطتين. ويمكن رسم القاطع للدائرة باستخدام مسطرة ومثلث قائم الزاوية.

الخلاصة

الدائرة هي شكل ثنائي الأبعاد يتكون من جميع النقاط في مستوٍ ما تقع على مسافة معينة من نقطة ثابتة تسمى المركز. ويُطلق على المسافة بين النقطة والمركز نصف القطر. ويُطلق على طول الدائرة محيطها. ويمكن حساب محيط الدائرة باستخدام الصيغة C = 2πr، ويمكن حساب مساحتها باستخدام الصيغة A = πr^2.