العلاقات والدوال النسبية

العلاقات والدوال النسبية

العلاقات والدوال النسبية

مقدمة

الدوال النسبية هي دالة تربط متغيرين اثنين أو أكثر بنسبة ثابتة. ويُعرف المتغير المستقل بالمتغير الذي يتم اختيار قيمته، بينما يُعرف المتغير التابع بالمتغير الذي يتم تحديد قيمته من قيمة المتغير المستقل.

الأنواع المختلفة للدوال النسبية

هناك العديد من أنواع الدوال النسبية المختلفة، بما في ذلك:

الدوال النسبية الخطية: وهي دالة تكون فيها النسبة بين المتغيرين ثابتة. على سبيل المثال، إذا كان لدينا دالة تربط بين متغيرين س و ص، حيث س هو المتغير المستقل و ص هو المتغير التابع، فإن الدالة النسبية الخطية هي ص = 2س.

الدوال النسبية التربيعية: وهي دالة تكون فيها النسبة بين مربع المتغير المستقل والمتغير التابع ثابتة. على سبيل المثال، إذا كان لدينا دالة تربط بين متغيرين س و ص، حيث س هو المتغير المستقل و ص هو المتغير التابع، فإن الدالة النسبية التربيعية هي ص = س^2.

الدوال النسبية الكسرية: وهي دالة تكون فيها النسبة بين المتغير المستقل والمتغير التابع ثابتة. على سبيل المثال، إذا كان لدينا دالة تربط بين متغيرين س و ص، حيث س هو المتغير المستقل و ص هو المتغير التابع، فإن الدالة النسبية الكسرية هي ص = 1/س.

التمثيل البياني للدوال النسبية

يمكن تمثيل الدوال النسبية بيانياً باستخدام نظام الإحداثيات الديكارتية. في نظام الإحداثيات الديكارتية، يتم رسم المتغير المستقل على المحور السيني ويتم رسم المتغير التابع على المحور الصادي.

خصائص الدوال النسبية

هناك العديد من الخصائص المختلفة للدوال النسبية، بما في ذلك:

المجال: مجال الدالة النسبية هو مجموعة القيم الممكنة للمتغير المستقل.

المدى: مدى الدالة النسبية هو مجموعة القيم الممكنة للمتغير التابع.

الزيادة: الدالة النسبية تكون متزايدة إذا كانت قيم المتغير التابع تتزايد مع زيادة قيم المتغير المستقل.

النقصان: الدالة النسبية تكون متناقصة إذا كانت قيم المتغير التابع تتناقص مع زيادة قيم المتغير المستقل.

تطبيقات الدوال النسبية

تُستخدم الدوال النسبية في العديد من التطبيقات المختلفة، بما في ذلك:

الاقتصاد: تُستخدم الدوال النسبية لدراسة العلاقة بين العرض والطلب.

الفيزياء: تُستخدم الدوال النسبية لدراسة العلاقة بين القوة والسرعة والتسارع.

الهندسة: تُستخدم الدوال النسبية لدراسة العلاقة بين المسافة والسرعة والزمن.

الخاتمة

الدوال النسبية هي أداة قوية يمكن استخدامها لدراسة العلاقة بين متغيرين اثنين أو أكثر. تُستخدم الدوال النسبية في العديد من التطبيقات المختلفة، بما في ذلك الاقتصاد والفيزياء والهندسة.

أضف تعليق