المقدمة
العلاقة الطردية هي نوع من العلاقات الرياضية التي تربط متغيرين بحيث تتغير قيمة أحد المتغيرين بشكل متناسب مع تغير قيمة المتغير الآخر. بعبارة أخرى، عندما يزداد أحد المتغيرين، يزداد المتغير الآخر أيضًا، وعندما ينقص أحد المتغيرين، ينقص المتغير الآخر أيضًا.
أنواع العلاقة الطردية
هناك نوعان رئيسيان من العلاقة الطردية:
العلاقة الطردية المباشرة: في هذه العلاقة، عندما يزداد أحد المتغيرين، يزداد المتغير الآخر بنفس النسبة. على سبيل المثال، إذا زادت درجة الحرارة بمقدار 1 درجة مئوية، فإن حجم الغاز يزداد بنسبة 1%.
العلاقة الطردية العكسية: في هذه العلاقة، عندما يزداد أحد المتغيرين، ينقص المتغير الآخر بنفس النسبة. على سبيل المثال، إذا زادت السرعة، فإن زمن الرحلة ينقص.
التمثيل البياني للعلاقة الطردية
يمكن تمثيل العلاقة الطردية بيانيًا باستخدام مخطط إحداثيات. في مخطط الإحداثيات، يتم رسم قيم المتغير المستقل على المحور الأفقي (س) وقيم المتغير التابع على المحور الرأسي (ص). إذا كانت العلاقة طردية مباشرة، فإن الرسم البياني سيكون خطًا مستقيمًا يميل إلى الأعلى. وإذا كانت العلاقة طردية عكسية، فإن الرسم البياني سيكون خطًا مستقيمًا يميل إلى الأسفل.
معادلة العلاقة الطردية
معادلة العلاقة الطردية المباشرة هي:
“`
ص = ك س
“`
حيث:
ص هو المتغير التابع.
س هو المتغير المستقل.
ك هو ثابت التناسب.
معادلة العلاقة الطردية العكسية هي:
“`
ص = ك / س
“`
حيث:
ص هو المتغير التابع.
س هو المتغير المستقل.
ك هو ثابت التناسب.
تطبيقات العلاقة الطردية
تستخدم العلاقة الطردية في العديد من المجالات، منها:
الفيزياء: تستخدم العلاقة الطردية لوصف العديد من الظواهر الفيزيائية، مثل العلاقة بين درجة الحرارة والحجم والتمدد الحراري.
الكيمياء: تستخدم العلاقة الطردية لوصف العديد من الظواهر الكيميائية، مثل العلاقة بين تركيز المواد المتفاعلة وسرعة التفاعل.
الاقتصاد: تستخدم العلاقة الطردية لوصف العديد من الظواهر الاقتصادية، مثل العلاقة بين السعر والطلب.
أمثلة على العلاقة الطردية
هناك العديد من الأمثلة على العلاقة الطردية في الحياة اليومية، منها:
العلاقة بين طول الشخص وعمره.
العلاقة بين وزن الجسم وكتلته.
العلاقة بين المسافة المقطوعة وسرعة الحركة.
العلاقة بين درجة الحرارة وحجم الغاز.
العلاقة بين تركيز المواد المتفاعلة وسرعة التفاعل.
الخلاصة
العلاقة الطردية هي نوع مهم من العلاقات الرياضية التي تربط متغيرين بحيث تتغير قيمة أحد المتغيرين بشكل متناسب مع تغير قيمة المتغير الآخر. للعلاقة الطردية نوعان رئيسيان: العلاقة الطردية المباشرة والعلاقة الطردية العكسية. يمكن تمثيل العلاقة الطردية بيانيًا باستخدام مخطط إحداثيات. معادلة العلاقة الطردية المباشرة هي ص = ك س، ومعادلة العلاقة الطردية العكسية هي ص = ك / س. تستخدم العلاقة الطردية في العديد من المجالات، منها الفيزياء والكيمياء والاقتصاد.