مقدمة
الأشكال الرباعية هي أشكال هندسية ثنائية الأبعاد لها أربعة جوانب وأربعة زوايا. يمكن تصنيفها إلى فئتين رئيسيتين: متوازيات الأضلاع والمضلعات غير المتوازية الأضلاع. متوازيات الأضلاع لها جوانب متوازية وزوايا متساوية، بينما الأشكال الرباعية غير المتوازية الأضلاع لها جوانب غير متوازية وزوايا غير متساوية. تشمل الأشكال الرباعية الشائعة المربعات والمستطيلات والمعينات والمتوازي الأضلاع والدالتون.
أنواع الأشكال الرباعية
متوازي الأضلاع: متوازي الأضلاع هو شكل رباعي له جوانب متوازية وزوايا متساوية. هناك أربعة أنواع من متوازيات الأضلاع: الدالتون، المستطيل، المربع، والمعين.
الدالتون: الدالتون هو شكل رباعي له جوانبان متوازيان فقط.
المستطيل: المستطيل هو شكل رباعي له جوانب متوازية وزوايا قائمة.
المربع: المربع هو مستطيل له جوانب متساوية.
المعين: المعين هو شكل رباعي له جوانب متساوية وزوايا متساوية.
الشكل الرباعي غير المتوازي الأضلاع: الشكل الرباعي غير المتوازي الأضلاع هو شكل رباعي ليس له جوانب متوازية أو زوايا متساوية. هناك ثلاثة أنواع من الأشكال الرباعية غير المتوازية الأضلاع: شبه المنحرف، شبه المنحرف المتساوي الساقين، وشبه المنحرف المستطيل.
شبه المنحرف: شبه المنحرف هو شكل رباعي له زوجان من الجوانب المتوازية.
شبه المنحرف المتساوي الساقين: شبه المنحرف المتساوي الساقين هو شبه منحرف له ساقان متساويتان.
شبه المنحرف المستطيل: شبه المنحرف المستطيل هو شبه منحرف له زاوية قائمة.
خصائص الأشكال الرباعية
متوازي الأضلاع:
الجوانب المتقابلة متساوية في الطول.
الزوايا المتقابلة متساوية في القياس.
الزوايا المتجاورة مجموعها 180 درجة.
القطران يتقاطعان في نقطة المنتصف.
المستطيل:
الجوانب المتقابلة متساوية في الطول.
الزوايا متساوية في القياس.
القطران متساويان في الطول ويتعامدان.
المربع:
جميع الجوانب متساوية في الطول.
جميع الزوايا متساوية في القياس.
القطران متساويان في الطول ويتعامدان.
المعين:
جميع الجوانب متساوية في الطول.
الزوايا المتقابلة متساوية في القياس.
القطران يتقاطعان في نقطة المنتصف.
الشكل الرباعي غير المتوازي الأضلاع:
لا تتساوى الجوانب المتقابلة في الطول.
لا تتساوى الزوايا المتقابلة في القياس.
لا يكون مجموع الزوايا المتجاورة 180 درجة.
لا يتقاطع القطران في نقطة المنتصف.
مساحة الأشكال الرباعية
متوازي الأضلاع: مساحة متوازي الأضلاع هي حاصل ضرب أحد أضلاعه في المسافة بينه وبين الضلع المقابل.
المستطيل: مساحة المستطيل هي حاصل ضرب طوله في عرضه.
المربع: مساحة المربع هي حاصل ضرب ضلعه في نفسه.
المعين: مساحة المعين هي حاصل ضرب أحد أضلاعه في المسافة بينه وبين الضلع المقابل مقسومًا على 2.
الشكل الرباعي غير المتوازي الأضلاع: مساحة الشكل الرباعي غير المتوازي الأضلاع هي مساحة مثلثين يتم الحصول عليهما بقسمة الشكل إلى مثلثين.
محيط الأشكال الرباعية
متوازي الأضلاع: محيط متوازي الأضلاع هو مجموع أطوال أضلاعه الأربعة.
المستطيل: محيط المستطيل هو ضعف مجموع طوله وعرضه.
المربع: محيط المربع هو أربعة أضعاف ضلعه.
المعين: محيط المعين هو أربعة أضعاف ضلعه.
الشكل الرباعي غير المتوازي الأضلاع: محيط الشكل الرباعي غير المتوازي الأضلاع هو مجموع أطوال أضلاعه الأربعة.
زوايا الأشكال الرباعية
متوازي الأضلاع: الزوايا المتقابلة في متوازي الأضلاع متساوية في القياس.
المستطيل: جميع زوايا المستطيل متساوية في القياس ويبلغ قياسها 90 درجة.
المربع: جميع زوايا المربع متساوية في القياس ويبلغ قياسها 90 درجة.
المعين: جميع زوايا المعين متساوية في القياس.
الشكل الرباعي غير المتوازي الأضلاع: الزوايا المتقابلة في الشكل الرباعي غير المتوازي الأضلاع غير متساوية في القياس.
تطبيقات الأشكال الرباعية
الأشكال الرباعية لها العديد من التطبيقات في الهندسة والبناء والتصميم والفن.
تستخدم الأشكال الرباعية في بناء المنازل والمباني والجسور وغيرها من المنشآت.
تستخدم الأشكال الرباعية في تصميم الأثاث والديكورات والملابس والسيارات وغيرها من المنتجات.
تستخدم الأشكال الرباعية في الفن لإنشاء لوحات ورسومات ونحوت وغيرها من الأعمال الفنية.
الخاتمة
الأشكال الرباعية هي أشكال هندسية ثنائية الأبعاد لها أربعة جوانب وأربعة زوايا. يمكن تصنيفها إلى فئتين رئيسيتين: متوازيات الأضلاع والمضلعات غير المتوازية الأضلاع. متوازيات الأضلاع لها جوانب متوازية وزوايا متساوية، بينما الأشكال الرباعية غير المتوازية الأضلاع لها جوانب غير متوازية وزوايا غير متساوية. تشمل الأشكال الرباعية الشائعة المربعات والمستطيلات والمعينات والمتوازي الأضلاع والدالتون. للأشكال الرباعية العديد من الخصائص والتطبيقات في الهندسة والبناء والتصميم والفن.