مقدمة:
الاعداد النسبية هي مجموعة الاعداد التي يمكن كتابتها على شكل كسر بسيط، حيث يكون البسط عددًا صحيحًا والمقام عددًا صحيحًا موجبًا. على سبيل المثال، 3/5 و -2/7 و 0.25 أعداد نسبية.
العمليات الحسابية على الاعداد النسبية:
الجمع والطرح:
لجمع عددين نسبيين، نجمع البسطين معًا ونضع النتيجة فوق المقام المشترك.
لطرح عددين نسبيين، نطرح البسط الثاني من البسط الأول ونضع النتيجة فوق المقام المشترك.
الضرب والقسمة:
لضرب عددين نسبيين، نضرب البسطين معًا والمقامين معًا.
لقسمة عددين نسبيين، نقلب القسم ونضرب.
خصائص الاعداد النسبية:
الاعداد النسبية مغلقة تحت العمليات الحسابية الأساسية:
أي، إذا جمعنا أو طرحنا أو ضربنا أو قسمنا عددين نسبيين، نحصل على عدد نسبي آخر.
الاعداد النسبية مدرجة في مجموعة الأعداد الحقيقية:
هذا يعني أن أي عدد نسبي يمكن تمثيله بنقطة على خط الأعداد.
الاعداد النسبية كثيفة:
أي، بين أي عددين نسبيين، يوجد دائمًا عدد نسبي آخر.
التمثيل العشري للاعداد النسبية:
الاعداد النسبية التي يكون مقامها قوة لـ 10 يمكن كتابتها على شكل عدد عشري منتهٍ:
على سبيل المثال، 3/5 = 0.6، و -2/7 = -0.285714.
الاعداد النسبية التي يكون مقامها ليس قوة لـ 10 يمكن كتابتها على شكل عدد عشري غير منتهٍ:
على سبيل المثال، 1/3 = 0.333333…، و 5/7 = 0.7142857…
يمكن استخدام عملية القسمة المطولة لإيجاد التمثيل العشري لأي عدد نسبي:
على سبيل المثال، لإيجاد التمثيل العشري لـ 1/3، نقسم 1 على 3 ونحصل على 0.333333…
النسب والقياسات:
النسب هي أعداد نسبية تستخدم للتعبير عن النسبة بين كميتين:
على سبيل المثال، نسبة الذكور إلى الإناث في مجموعة معينة من الأشخاص هي نسبة عدد الذكور إلى عدد الإناث.
القياسات هي أرقام نسبية تستخدم للتعبير عن حجم أو طول أو مساحة أو وزن شيء ما:
على سبيل المثال، طول شخص ما هو مقياس لطوله، ووزن شخص ما هو مقياس لوزنه.
التطبيقات العملية للاعداد النسبية:
الاعداد النسبية تستخدم في مجموعة واسعة من المجالات العملية، بما في ذلك:
الرياضيات والعلوم: تستخدم الأعداد النسبية في الرياضيات والعلوم لحل المعادلات، وإجراء الحسابات، وقياس الأشياء.
الهندسة: تستخدم الأعداد النسبية في الهندسة لبناء الهياكل، وتصميم الآلات، وقياس المسافات.
التجارة: تستخدم الأعداد النسبية في التجارة لحساب الأسعار، والضرائب، والخصومات.
المالية: تستخدم الأعداد النسبية في المالية لحساب الفائدة، والمدفوعات، والاستثمارات.
الخاتمة:
الاعداد النسبية هي مجموعة مهمة من الأرقام لها مجموعة واسعة من التطبيقات العملية. فهي تستخدم في الرياضيات والعلوم والهندسة والتجارة والمالية وغيرها من المجالات. تعد الأعداد النسبية جزءًا أساسيًا من نظام الأعداد لدينا وهي ضرورية لحل المشكلات وإجراء الحسابات واتخاذ القرارات في حياتنا اليومية.