الشكل الناتج عن دوران المستطيل حول أحد أضلاعه
مقدمة
الدوران هو عملية تحويل هندسي تحدث عندما يتم تدوير الشكل حول نقطة ثابتة تسمى مركز الدوران. عندما يتم تدوير المستطيل حول أحد أضلاعه، فإن الشكل الناتج هو أسطوانة. الأسطوانة هي جسم ثلاثي الأبعاد له سطحان دائريان متساويان ومتوازيان وقاعدة مستطيلة.
أجزاء الأسطوانة
القاعدة العلوية هي السطح الدائري العلوي للأسطوانة.
القاعدة السفلية هي السطح الدائري السفلي للأسطوانة.
السطح الجانبي هو السطح المنحني الذي يربط القاعدة العلوية بالقاعدة السفلية.
الارتفاع هو المسافة بين القاعدة العلوية والقاعدة السفلية.
القطر هو طول القطعة المستقيمة التي تربط بين نقطتين متقابلتين على القاعدة العلوية.
شعاع القاعدة هو نصف قطر القاعدة العلوية أو السفلية.
المحور هو الخط المستقيم الذي يمر عبر مركز القاعدة العلوية ومركز القاعدة السفلية.
حجم الأسطوانة
حجم الأسطوانة يساوي مساحة قاعدتها مضروبة في ارتفاعها.
$$V = \pi r^2 h$$
حيث:
V هو حجم الأسطوانة.
r هو نصف قطر القاعدة.
h هو ارتفاع الأسطوانة.
مساحة سطح الأسطوانة
مساحة سطح الأسطوانة تساوي مساحة قاعدتيها بالإضافة إلى مساحة سطحها الجانبي.
$$SA = 2\pi r^2 + 2\pi rh$$
حيث:
SA هي مساحة سطح الأسطوانة.
r هو نصف قطر القاعدة.
h هو ارتفاع الأسطوانة.
خصائص الأسطوانة
الأسطوانة متماثلة حول محورها.
الأسطوانة لها مساران من التناظر.
الأسطوانة هي شكل ثلاثي الأبعاد منتظم.
الأسطوانة لها حافتان دائريتان.
الأسطوانة لها وجهان مستطيلان.
تطبيقات الأسطوانة
تُستخدم الأسطوانات في العديد من التطبيقات، بما في ذلك:
عبوات المشروبات الغازية والعصائر.
علب المواد الغذائية المعلبة.
أنابيب الصرف الصحي.
أعمدة الإنارة.
خزانات الوقود.
محركات الاحتراق الداخلي.
خاتمة
الأسطوانة هي شكل ثلاثي الأبعاد مهم له العديد من التطبيقات في الحياة اليومية. يمكن حساب حجم الأسطوانة ومساحة سطحها باستخدام الصيغ المذكورة أعلاه.