العلاقات بين الزوايا

المقدمة

في الرياضيات، الزاوية هي الشكل الهندسي الذي يتكون من شعاعين ينبعثان من نقطة مشتركة تسمى الرأس. تقاس الزوايا بالدرجات، أو بالراديان. هناك العديد من العلاقات بين الزوايا، والتي يمكن استخدامها لحل مجموعة متنوعة من المسائل.

أنواع الزوايا

الزاوية الحادة: هي الزاوية التي قياسها أقل من 90 درجة.

الزاوية القائمة: هي الزاوية التي قياسها يساوي 90 درجة.

الزاوية المنفرجة: هي الزاوية التي قياسها أكبر من 90 درجة وأقل من 180 درجة.

الزاوية المستقيمة: هي الزاوية التي قياسها يساوي 180 درجة.

الزاوية المنعكسة: هي الزاوية التي قياسها أكبر من 180 درجة وأقل من 360 درجة.

الزاوية الكاملة: هي الزاوية التي قياسها يساوي 360 درجة.

قياس الزوايا

يمكن قياس الزوايا باستخدام المنقلة.

يمكن أيضًا قياس الزوايا باستخدام المسطرة والمنقلة.

يمكن أيضًا قياس الزوايا باستخدام الدائرة المثلثية.

العلاقات بين الزوايا المتقابلة

الزوايا المتقابلة هي الزوايا التي تقع مقابل بعضها البعض في رباعي أضلاع.

الزوايا المتقابلة متساوية في القياس.

العلاقات بين الزوايا المتجاورة

الزوايا المتجاورة هي الزوايا التي تقع بجوار بعضها البعض في رباعي أضلاع.

مجموع الزوايا المتجاورة يساوي 180 درجة.

العلاقات بين الزوايا المتناظرة

الزوايا المتناظرة هي الزوايا التي تقع في نفس الموضع في مثلثين متشابهين.

الزوايا المتناظرة متساوية في القياس.

العلاقات بين الزوايا الداخلية والخارجية

الزاوية الداخلية هي الزاوية التي تقع داخل متعدد الأضلاع.

الزاوية الخارجية هي الزاوية التي تقع خارج متعدد الأضلاع.

مجموع الزوايا الداخلية في متعدد الأضلاع يساوي 180 درجة مضروبة في عدد الأضلاع ناقص 2.

الزاوية الخارجية في متعدد الأضلاع تساوي 360 درجة مقسومة على عدد الأضلاع.

الخاتمة

العلاقات بين الزوايا هي أداة قوية يمكن استخدامها لحل مجموعة متنوعة من المسائل. يمكن استخدام هذه العلاقات لإيجاد قياس الزوايا المجهولة، ولتحديد نوع الزاوية، ولإيجاد العلاقات بين الزوايا في الأشكال المختلفة.