القيمة المطلقة للأعداد الصحيحة

**القيمة المطلقة للأعداد الصحيحة**

**مقدمة**

القيمة المطلقة للعدد الصحيح هي المسافة بين العدد والصفر على خط الأعداد. على سبيل المثال، القيمة المطلقة لـ 5 هي 5 والقيمة المطلقة لـ -5 هي 5 أيضًا.

**تعريف القيمة المطلقة للأعداد الصحيحة**

القيمة المطلقة للعدد الصحيح س، ويرمز لها بـ |س|، هي العدد الموجب الذي ينتج عن إزالة إشارة العدد س. على سبيل المثال، |5| = 5 و | -5 | = 5.

**خصائص القيمة المطلقة للأعداد الصحيحة**

* **خاصية الجمع:** القيمة المطلقة لمجموع عددين صحيحين أكبر من أو تساوي الفرق بين قيمتيهما المطلقتين. أي أن |أ + ب| ≥ ||أ| – |ب||.

* **خاصية الطرح:** القيمة المطلقة للفرق بين عددين صحيحين أكبر من أو تساوي الفرق بين قيمتيهما المطلقتين. أي أن |أ – ب| ≥ ||أ| – |ب||.

* **خاصية الضرب:** القيمة المطلقة لمنتج عددين صحيحين تساوي حاصل ضرب قيمتيهما المطلقتين. أي أن |أ × ب| = |أ| × |ب|.

* **خاصية القسمة:** القيمة المطلقة لنسبة عددين صحيحين تساوي حاصل قسمة قيمتيهما المطلقتين. أي أن |أ / ب| = |أ| / |ب|، حيث ب ≠ 0.

* **خاصية التربيع:** القيمة المطلقة لمربع عدد صحيح تساوي مربع قيمته المطلقة. أي أن |أ²| = |أ|².

* **خاصية الجذر التربيعي:** الجذر التربيعي للقيمة المطلقة لعدد صحيح هو الجذر التربيعي لقيمته المطلقة. أي أن √|أ| = |√أ|.

* **خاصية القيمة المطلقة للعدد المعاكس:** القيمة المطلقة للعدد المعاكس لعدد صحيح تساوي القيمة المطلقة للعدد الصحيح. أي أن |-أ| = |أ|.

**تطبيقات القيمة المطلقة للأعداد الصحيحة**

تُستخدم القيمة المطلقة للأعداد الصحيحة في العديد من التطبيقات، بما في ذلك:

* **في الرياضيات:** تُستخدم القيمة المطلقة للأعداد الصحيحة في تعريف العديد من المفاهيم الرياضية، مثل المتباينة والبعد والمسافة.

* **في الفيزياء:** تُستخدم القيمة المطلقة للأعداد الصحيحة في تعريف العديد من الكميات الفيزيائية، مثل السرعة والتسارع والقوة.

* **في الهندسة:** تُستخدم القيمة المطلقة للأعداد الصحيحة في تعريف العديد من المفاهيم الهندسية، مثل المسافة والزاوية والمساحة.

* **في علوم الحاسوب:** تُستخدم القيمة المطلقة للأعداد الصحيحة في تعريف العديد من الخوارزميات، مثل خوارزمية البحث الثنائي وخوارزمية الفرز السريع.

**خاتمة**

القيمة المطلقة للأعداد الصحيحة هي مفهوم رياضي مهم له العديد من التطبيقات في الرياضيات والفيزياء والهندسة وعلوم الحاسوب.

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *