مقدمة
الأعداد العشرية هي أرقام تُستخدم للإشارة إلى كميات أقل من الواحد. في النظام العشري، الذي يستخدم الرقم 10 كأساس، يتم تمثيل الأعداد العشرية على أنها سلسلة من الأرقام، حيث يُمثل الرقم الأول الرقم الصحيح، والأرقام التالية تمثل الأرقام العشرية.
أنواع الأعداد العشرية
توجد نوعان رئيسيان من الأعداد العشرية:
الأعداد العشرية المنتهية: وهي الأعداد العشرية التي تحتوي على عدد محدود من الأرقام العشرية. على سبيل المثال، العدد العشري 0.5 هو عدد عشري منتهٍ.
الأعداد العشرية غير المنتهية: وهي الأعداد العشرية التي تحتوي على عدد غير محدود من الأرقام العشرية. على سبيل المثال، العدد العشري 0.333… هو عدد عشري غير منتهٍ.
العمليات الحسابية على الأعداد العشرية
يمكن إجراء العمليات الحسابية الأساسية (الجمع والطرح والضرب والقسمة) على الأعداد العشرية بنفس الطريقة التي يتم بها على الأعداد الصحيحة. ومع ذلك، يجب توخي الحذر عند إجراء العمليات الحسابية على الأعداد العشرية غير المنتهية.
تطبيقات الأعداد العشرية
تستخدم الأعداد العشرية في العديد من المجالات، بما في ذلك:
الرياضيات
العلوم
الهندسة
الاقتصاد
المال
القياس
الوقت
خصائص الأعداد العشرية
الأعداد العشرية هي أرقام حقيقية.
الأعداد العشرية المنتهية هي أرقام جبرية.
الأعداد العشرية غير المنتهية هي أرقام متسامية.
الأعداد العشرية هي كثيفة، مما يعني أن بين أي عددين عشريين يوجد عدد عشري آخر.
الأعداد العشرية هي قابلة للعد، مما يعني أنه يوجد عدد منتهي من الأعداد العشرية.
التحويل بين الأعداد العشرية والكسرية
يمكن تحويل الأعداد العشرية إلى كسور بالطريقة التالية:
1. اكتب العدد العشري في صورة كسر عادي.
2. بسّط الكسر العادي إلى أبسط صورة.
يمكن تحويل الكسور إلى أعداد عشرية بالطريقة التالية:
1. اقسم البسط على المقام.
2. اكتب الناتج في صورة عدد عشري.
الخاتمة
الأعداد العشرية هي أرقام مفيدة لها العديد من التطبيقات في مختلف المجالات. يمكن إجراء العمليات الحسابية الأساسية على الأعداد العشرية بنفس الطريقة التي يتم بها على الأعداد الصحيحة. ومع ذلك، يجب توخي الحذر عند إجراء العمليات الحسابية على الأعداد العشرية غير المنتهية.