حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة ثالث متوسط

حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة ثالث متوسط

مقدمة

المعادلات ذات الخطوة الواحدة هي معادلات بسيطة تحتوي على متغير واحد فقط. يمكن حل هذه المعادلات باستخدام خطوات بسيطة. في هذا المقال، سوف نتعلم كيفية حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة ثالث متوسط.

أنواع المعادلات ذات الخطوة الواحدة

هناك ثلاثة أنواع رئيسية من المعادلات ذات الخطوة الواحدة:

1. المعادلات الخطية: وهي المعادلات التي تحتوي على متغير واحد فقط ودرجته هي واحد. على سبيل المثال، المعادلة 2x + 5 = 11 هي معادلة خطية.

2. المعادلات التربيعية: وهي المعادلات التي تحتوي على متغير واحد فقط ودرجته هي اثنان. على سبيل المثال، المعادلة x^2 + 2x + 1 = 0 هي معادلة تربيعية.

3. المعادلات الكسرية: وهي المعادلات التي تحتوي على كسور. على سبيل المثال، المعادلة 1/x + 2/3 = 5/6 هي معادلة كسرية.

خطوات حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة

لحل المعادلات ذات الخطوة الواحدة، يمكنك اتباع الخطوات التالية:

1. عزل المتغير: في هذه الخطوة، نهدف إلى عزل المتغير في أحد طرفي المعادلة. ويمكن تحقيق ذلك من خلال إجراء عمليات حسابية بسيطة مثل الجمع والطرح والضرب والقسمة. على سبيل المثال، إذا كانت لدينا المعادلة 2x + 5 = 11، يمكننا طرح 5 من كلا الطرفين للحصول على 2x = 6.

2. حل المتغير: بعد عزل المتغير، يمكننا الآن حله عن طريق قسمة كلا الطرفين على معامل المتغير. على سبيل المثال، في المعادلة 2x = 6، يمكننا قسمة كلا الطرفين على 2 للحصول على x = 3.

3. التحقق من الحل: بعد الحصول على حل للمتغير، يجب علينا التحقق للتأكد من صحة الحل. ويمكن القيام بذلك عن طريق تعويض الحل في المعادلة الأصلية. على سبيل المثال، في المعادلة 2x + 5 = 11، إذا عوضنا x بـ 3، نحصل على 2(3) + 5 = 11، مما يعني أن الحل صحيح.

أمثلة على حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة

1. المثال الأول:

المعادلة: 3x + 5 = 14

الخطوات:

عزل المتغير: 3x = 14 – 5 = 9

حل المتغير: x = 9 / 3 = 3

التحقق من الحل: 3(3) + 5 = 14، وبالتالي فإن الحل صحيح.

2. المثال الثاني:

المعادلة: 2x^2 – 5x + 3 = 0

الخطوات:

تحويل المعادلة إلى معادلة من الدرجة الأولى: 2x^2 – 5x = -3

استخدام طريقة العوامل: 2x^2 – 2x – 3x + 3 = 0

حل المعادلة: (2x – 3)(x – 1) = 0

الحلول: x = 3/2, x = 1

3. المثال الثالث:

المعادلة: 1/x + 2/3 = 5/6

الخطوات:

إيجاد المقام المشترك: 6

ضرب كلا الطرفين بالمقام المشترك: 6/x + 4/3 = 5

حل المعادلة: 6/x = 5 – 4/3 = 11/3

الحل: x = 6/11

خاتمة

في هذا المقال، تعلمنا كيفية حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة ثالث متوسط. كما تعرفنا على أنواع المعادلات ذات الخطوة الواحدة وخطوات حلها. من خلال فهم هذه الخطوات، يمكننا حل أي معادلة ذات خطوة واحدة بسهولة وسرعة.