إيجاد حل للمعادلات ذات الخطوة الواحدة
مقدمة:
المعادلات هي عبارة رياضية تربط بين متغير وعدد ثابت، أو متغير آخر. وتستخدم المعادلات في جميع مجالات الرياضيات والعلوم، كما أنها تستخدم في الحياة اليومية لحل العديد من المشكلات. في هذا المقال، سنتعلم كيفية حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة.
الجذر للمعادلة:
الجذر للمعادلة هو القيمة التي تجعل المعادلة صحيحة. على سبيل المثال، جذر المعادلة س + 3 = 5 هو 2، لأن استبدال س بـ 2 في المعادلة ينتج عنه 2 + 3 = 5، وهو ما يساوي 5.
المعامل:
المعامل هو الرقم الذي يضرب في المتغير في المعادلة. على سبيل المثال، في المعادلة 3س + 2 = 7، المعامل 3 هو الرقم الذي يضرب في س.
الثابت:
الثابت هو الرقم الذي لا يشتمل على أي متغير في المعادلة. على سبيل المثال، في المعادلة 3س + 2 = 7، الثابت 2 هو الرقم الذي لا يشتمل على أي متغير.
خطوات حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة:
1. عزل المتغير:
أول خطوة في حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة هي عزل المتغير على أحد جانبي المعادلة. للقيام بذلك، يمكنك استخدام العمليات الحسابية الأساسية مثل الجمع، والطرح، والضرب، والقسمة.
2. تبسيط المعادلة:
بعد عزل المتغير، يجب تبسيط المعادلة قدر الإمكان. للقيام بذلك، يمكنك استخدام العمليات الحسابية الأساسية مثل الجمع، والطرح، والضرب، والقسمة.
3. إيجاد قيمة المتغير:
بعد تبسيط المعادلة، يمكنك إيجاد قيمة المتغير عن طريق حل المعادلة. للقيام بذلك، يمكنك استخدام العمليات الحسابية الأساسية مثل الجمع، والطرح، والضرب، والقسمة.
أمثلة على حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة:
1. المثال الأول:
حل المعادلة 3س + 2 = 7.
خطوات الحل:
1. عزل المتغير:
س + 2 = 7
س = 7 – 2
س = 5
2. تبسيط المعادلة:
س = 5
3. إيجاد قيمة المتغير:
س = 5
إذن، جذر المعادلة 3س + 2 = 7 هو 5.
2. المثال الثاني:
حل المعادلة 2س – 3 = 1.
خطوات الحل:
1. عزل المتغير:
2س = 1 + 3
2س = 4
س = 4 / 2
س = 2
2. تبسيط المعادلة:
س = 2
3. إيجاد قيمة المتغير:
س = 2
إذن، جذر المعادلة 2س – 3 = 1 هو 2.
3. المثال الثالث:
حل المعادلة 4س + 5 = 9.
خطوات الحل:
1. عزل المتغير:
4س = 9 – 5
4س = 4
س = 4 / 4
س = 1
2. تبسيط المعادلة:
س = 1
3. إيجاد قيمة المتغير:
س = 1
إذن، جذر المعادلة 4س + 5 = 9 هو 1.
الخاتمة:
في هذا المقال، تعلمنا كيفية حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة. يمكن استخدام هذه الطريقة لحل مجموعة واسعة من المعادلات، بما في ذلك المعادلات الخطية والمعادلات التربيعية.