كيف نحسب مساحة المربع

مقدمة

المربع هو مضلع رباعي منتظم، أي أن جميع أضلاعه متساوية في الطول، وجميع زواياه قياسها 90 درجة. وبالتالي، فإن مساحة المربع سهلة الحساب، وهي مساوية لضرب طول الضلع في نفسه. في هذه المقالة، سنشرح كيفية حساب مساحة المربع بالتفصيل.

1. التعريف

المربع هو شكل هندسي ثنائي الأبعاد له أربعة أضلاع متساوية الطول وأربع زوايا قياس كل منها 90 درجة. ويرمز للمربع بالحرف S.

2. الصيغة

مساحة المربع تساوي طول الضلع في نفسه، أو:

“`

S = a^2

“`

حيث:

S هي مساحة المربع.

a هو طول الضلع.

3. الأمثلة

إذا كان طول ضلع المربع 5 سم، فإن مساحته تساوي:

“`

S = 5^2 = 25 سم^2

“`

إذا كان طول ضلع المربع 10 سم، فإن مساحته تساوي:

“`

S = 10^2 = 100 سم^2

“`

إذا كان طول ضلع المربع 15 سم، فإن مساحته تساوي:

“`

S = 15^2 = 225 سم^2

“`

4. الإثبات

يمكن إثبات صحة الصيغة الخاصة بمساحة المربع من خلال تقسيم المربع إلى مثلثين متساويين. فإذا كان طول ضلع المربع a، فإن طول قاعدة كل مثلث هو a، وارتفاعه هو أيضًا a. وبالتالي، فإن مساحة كل مثلث هي:

“`

A = (1/2) a a = (1/2) a^2

“`

وبالتالي، فإن مساحة المربع، والتي هي مجموع مساحتي المثلثين، هي:

“`

S = 2 A = 2 (1/2) a^2 = a^2

“`

5. التطبيقات

تستخدم مساحة المربع في العديد من التطبيقات العملية، مثل:

حساب مساحة الأرضيات والجدران والأسقف في المباني.

حساب مساحة قطع الأثاث، مثل الطاولات والكراسي والأسرّة.

حساب مساحة الأراضي الزراعية.

حساب مساحة المسطحات المائية، مثل البحيرات والبرك.

حساب مساحة الأشكال الهندسية الأخرى، مثل المستطيل والمتوازي الأضلاع والمعين.

6. الخلاصة

مساحة المربع هي مسألة أساسية في الهندسة، وهي تستخدم في العديد من التطبيقات العملية. ويمكن حساب مساحة المربع بسهولة باستخدام الصيغة S = a^2، حيث a هو طول الضلع.