مقدمة
الرياضيات لغة العلم والتكنولوجيا، وهي أداة أساسية لفهم العالم من حولنا. وتعتبر الرياضيات المتقدمة مجالًا صعبًا من الدراسة، ولكنها أيضًا مجال مثير للاهتمام ومكافئ. وفي هذه المقالة، سوف نستكشف بعضًا من أصعب المسائل الرياضية التي حيرت العلماء لقرون.
1. لغز ريمان
لغز ريمان هو أحد أكثر المسائل الرياضية شهرة وصعوبة. وهو يتعلق بتوزيع الأعداد الأولية، وهي الأعداد الطبيعية الأكبر من 1 التي لا تقبل القسمة إلا على نفسها والواحد. وقد طرح برنارد ريمان هذا اللغز لأول مرة في عام 1859، وما زال دون حل حتى يومنا هذا.
2. مسألة P مقابل NP
مسألة P مقابل NP هي إحدى أهم المسائل غير المحلولة في الرياضيات وعلوم الكمبيوتر. وهي تتعلق بتعقيد الحساب، وتسأل عما إذا كانت هناك خوارزمية يمكنها حل مشكلة في زمن متعدد الحدود إذا كان هناك خوارزمية يمكنها التحقق من صحة الحل في زمن متعدد الحدود. وقد طرحت هذه المسألة لأول مرة في عام 1971، وما زالت دون حل حتى يومنا هذا.
3. فرضية ريمان
فرضية ريمان هي أحد أهم وأصعب المسائل غير المحلولة في نظرية الأعداد. وهي تتعلق بتوزيع الأعداد الأولية، وتنص على أن الجزء الحقيقي لجميع الأصفار غير التافهة لدالة زيتا لريمان هو 1/2. وقد طرح برنارد ريمان هذه الفرضية لأول مرة في عام 1859، وما زالت دون إثبات حتى يومنا هذا.
4. مسألة جولدباخ
مسألة جولدباخ هي إحدى أقدم المسائل غير المحلولة في نظرية الأعداد. وهي تسأل عما إذا كان كل عدد زوجي أكبر من 2 يمكن أن يُكتب كمجموع عددين أوليين. وقد طرح كريستيان جولدباخ هذه المسألة لأول مرة في عام 1742، وما زالت دون حل حتى يومنا هذا.
5. مسألة حديقة عدن
مسألة حديقة عدن هي إحدى أكثر المسائل الرياضية شهرة وصعوبة. وهي تتعلق بتقسيم دائرة إلى أجزاء متساوية، بحيث تكون كل جزء متماثل للآخرين. وقد طرح هذه المسألة لأول مرة عالم الرياضيات البريطاني لويس كارول، مؤلف كتاب “أليس في بلاد العجائب”، في عام 1893. وما زالت دون حل حتى يومنا هذا.
6. لغز سفن جسور كونيغسبرغ
لغز سفن جسور كونيغسبرغ هي إحدى أقدم المسائل غير المحلولة في الرياضيات. وهي تتعلق بمدينة كونيغسبرغ الألمانية، التي كانت تحتوي على سبعة جسور تربط بين ضفتي نهر بريجول. وقد طرح عالم الرياضيات ليونهارد أويلر هذه المسألة لأول مرة في عام 1736، وتسأل عما إذا كان من الممكن عبور جميع الجسور مرة واحدة فقط، والعودة إلى نقطة البداية. وقد ثبت أن هذا الأمر مستحيل.
7. مسألة التوأم الأولي
مسألة التوأم الأولي هي إحدى أقدم المسائل غير المحلولة في نظرية الأعداد. وهي تسأل عما إذا كان هناك عددًا لا نهائيًا من الأعداد الأولية التوأم، وهي الأعداد الأولية التي تفصل بينهما 2. وقد طرح هذه المسألة لأول مرة عالم الرياضيات الفرنسي جوزيف برتراند في عام 1845. وما زالت دون حل حتى يومنا هذا.
خاتمة
هذه ليست سوى عدد قليل من أصعب المسائل الرياضية التي حيرت العلماء لقرون. ولا تزال هذه المسائل دون حل، ولكنها تمثل تحديًا كبيرًا لعلماء الرياضيات في جميع أنحاء العالم. ومع استمرار التقدم في الرياضيات، فمن المؤكد أن هذه المسائل سيتم حلها في نهاية المطاف.