الاحتمال الهندسي
مقدمة:
الاحتمال الهندسي هو فرع من الرياضيات يدرس خصائص الأشكال الهندسية العشوائية. يستخدم الاحتمال الهندسي في العديد من التطبيقات، بما في ذلك معالجة الصور والرؤية الحاسوبية والرسومات الحاسوبية والتحليل الإحصائي.
ماهية الاحتمال الهندسي:
الاحتمال الهندسي هو مجال من الرياضيات يدرس خصائص الأشكال الهندسية. يستخدم الاحتمال الهندسي لحل مجموعة متنوعة من المشاكل، بما في ذلك مساحة ومحيط الشكل، وموقع النقاط داخل الشكل، واحتمال أن تكون نقطة عشوائية داخل الشكل.
الاحتمالية الهندسية:
الاحتمال الهندسي هو دراسة خصائص الأشكال الهندسية العشوائية. إنه فرع من الرياضيات يطبق نظرية الاحتمالات على الأشكال الهندسية. يستخدم الاحتمال الهندسي في العديد من المجالات، بما في ذلك الهندسة الإحصائية والتحليل الإحصائي ومعالجة الصور والرؤية الحاسوبية.
البنية الهندسية للفضاء العياني:
يتكون الفضاء العياني من مجموعة من النقاط التي يتم تحديدها بواسطة إحداثياتها. يمكن تمثيل النقاط في الفضاء العياني باستخدام المتجهات. المتجه هو كمية لها حجم واتجاه. يمكن استخدام المتجهات لوصف المسافة بين النقاط والزوايا بين الخطوط.
قياس الزوايا:
في الهندسة، الزاوية هي المنطقة المحددة بواسطة تقاطع خطين. يتم قياس الزوايا بالدرجات أو الراديان. الدرجة هي وحدة قياس للزاوية تساوي 1/360 من الدورة الكاملة. الراديان هو وحدة قياس للزاوية تساوي 1/2π من الدورة الكاملة.
المساحة:
المساحة هي كمية تشير إلى حجم المنطقة التي يشغلها الشكل الهندسي. يمكن قياس المساحة بوحدات مختلفة، مثل متر مربع أو سم مربع أو بوصة مربعة.
الحجم:
الحجم هو كمية تشير إلى مقدار الفراغ الذي يشغله الشكل ثلاثي الأبعاد. يمكن قياس الحجم بوحدات مختلفة، مثل متر مكعب أو سم مكعب أو لتر.
الاحتمال الشرطي:
الاحتمال الشرطي هو احتمال وقوع حدث مع العلم بحدوث حدث آخر. يرمز إلى الاحتمال الشرطي P(A|B) ويقرأ “احتمال A بشرط B.”
نظرية بايز:
نظرية بايز هي طريقة لتحديث الاحتمالات في ضوء المعلومات الجديدة. سميت على اسم الإحصائي الإنجليزي توماس بايز، الذي نشر لأول مرة نظريته في عام 1763.
استنتاج:
الاحتمال الهندسي هو أداة قوية يمكن استخدامها لحل مجموعة متنوعة من المشاكل. يستخدم في العديد من التطبيقات، بما في ذلك الرسومات الحاسوبية ومعالجة الصور والرؤية الحاسوبية والتحليل الإحصائي.