اسماء المثلثات حسب الاضلاع

المثلث هو مضلع ذو ثلاثة أضلاع وثلاثة زوايا. وهو أبسط مضلع، وهو الشكل الهندسي الأكثر شيوعًا في الطبيعة. للمثلثات خصائص عديدة، منها:

مجموع زوايا المثلث دائمًا 180 درجة.

في المثلث المتساوي الساقين، تكون الضلعان المتساويان متطابقتين في الطول.

في المثلث المتساوي الأضلاع، تكون جميع الأضلاع متطابقة في الطول.

أنواع المثلثات حسب الأضلاع:

المثلث المتساوي الأضلاع (Equilateral Triangle):

– جميع أضلاعه متساوية في الطول.

– جميع زواياه متساوية في القياس (60 درجة).

– مثلا: المثلث الذي أضلاعه الثلاثة تساوي 5 سم.

المثلث المتساوي الساقين (Isosceles Triangle):

– ضلعان متساويان في الطول.

– زاويتان متساويتان في القياس، وهما مقابلتان للضلعين المتساويين.

– مثلا: المثلث الذي أضلاعه الثلاثة 4 سم و 4 سم و 6 سم.

المثلث مختلف الأضلاع (Scalene Triangle):

– جميع أضلاعه مختلفة في الطول.

– جميع زواياه مختلفة في القياس.

– مثلا: المثلث الذي أضلاعه الثلاثة 3 سم و 5 سم و 7 سم.

أنواع المثلثات حسب الزوايا:

المثلث القائم الزاوية (Right Triangle):

– يحتوي على زاوية قائمة (90 درجة).

– مجموع الضلعين الأقصرين يساوي طول الضلع الأطول (الوتر).

– مثلًا: المثلث الذي أضلاعه الثلاثة 3 سم و 4 سم و 5 سم.

المثلث الحاد الزاوية (Acute Triangle):

– جميع زواياه حادة (أقل من 90 درجة).

– مجموع الضلعين الأقصرين أكبر من طول الضلع الأطول.

– مثلا: المثلث الذي أضلاعه الثلاثة 4 سم و 5 سم و 6 سم.

المثلث المنفرج الزاوية (Obtuse Triangle):

– يحتوي على زاوية منفرجة (أكبر من 90 درجة).

– مجموع الضلعين الأقصرين أصغر من طول الضلع الأطول.

– مثلا: المثلث الذي أضلاعه الثلاثة 3 سم و 4 سم و 8 سم.

خصائص المثلثات:

مجموع زوايا المثلث دائمًا 180 درجة.

في أي مثلث، فإن طول أي ضلع أكبر من الفرق بين طولي الضلعين الآخرين وأصغر من مجموع طوليهما.

في المثلث المتساوي الساقين، يكون ارتفاع المثلث عموديًا على القاعدة ويمر بنقطة المنتصف.

في المثلث المتساوي الأضلاع، فإن الارتفاع أيضًا هو منصف وعمودي منصف.

في المثلث القائم الزاوية، فإن مربع طول الوتر يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين الآخرين (مبرهنة فيثاغورس).

مساحة المثلث:

المساحة = (القاعدة × الارتفاع) ÷ 2.

في المثلث المتساوي الأضلاع، فإن الارتفاع هو أيضًا منصف وعمودي منصف، وبالتالي فإن المساحة = (ضلع × ارتفاع) ÷ 2.

في المثلث القائم الزاوية، فإن المساحة = (الضلع الأقصر × الضلع الأقصر) ÷ 2.

محيط المثلث:

محيط المثلث هو مجموع أطوال أضلاعه الثلاثة.

في المثلث المتساوي الأضلاع، فإن محيط المثلث = 3 × ضلع.

في المثلث المتساوي الساقين، فإن محيط المثلث = 2 × ضلع متساوي + ضلع مختلف.

في المثلث مختلف الأضلاع، فإن محيط المثلث = ضلع أول + ضلع ثاني + ضلع ثالث.

الخاتمة:

المثلثات هي من الأشكال الهندسية الأساسية التي لها خصائص عديدة وتطبيقات عملية واسعة في مجالات مختلفة مثل الهندسة المعمارية والهندسة المدنية والفنون التشكيلية والرياضيات وغيرها.