المضلعات هي أشكال هندسية مسطحة محدودة بسلسلة من الأضلاع المستقيمة. وتُسمى الأضلاع أحيانًا الأجزاء، والزوايا الداخلية هي النقاط التي تلتقي فيها الأضلاع. يُطلق على المضلع الذي له ثلاثة أضلاع مثلث، والمضلع الذي له أربعة أضلاع يُسمى رباعي الأضلاع، والمضلع الذي له خمسة أضلاع يُسمى خماسي الأضلاع، وهكذا.
تصنيف المضلعات
تصنف المضلعات بشكل عام إلى فئتين:
مضلعات منتظمة: وهي المضلعات التي لها أضلاع متساوية الزوايا ومتساوية الأضلاع.
مضلعات غير منتظمة: وهي المضلعات التي لا تحتوي على أضلاع متساوية الزوايا أو متساوية الأضلاع.
أنواع المضلعات المنتظمة
هناك خمسة أنواع من المضلعات المنتظمة:
المثلث المتساوي الأضلاع: وهو مثلث له ثلاثة أضلاع متساوية.
المربع: وهو رباعي أضلاع له أربعة أضلاع متساوية.
المستطيل: وهو رباعي أضلاع له أربعة أضلاع متساوية، ولكن أضلاعه المتقابلة متساوية في الطول.
المعيّن: وهو رباعي أضلاع له أربعة أضلاع متساوية، ولكن زواياه متساوية.
الخماسي المنتظم: وهو خماسي أضلاع له أربعة أضلاع متساوية.
خصائص المضلعات المنتظمة
تتميز المضلعات المنتظمة بعدد من الخصائص، منها:
جميع زواياها متساوية.
جميع أضلاعها متساوية.
يمكن رسم دائرة محيطة حولها بحيث تكون جميع رؤوس المضلعات على الدائرة.
يمكن رسم دائرة داخلية لها بحيث تكون جميع أضلاع المضلعات مماسًا للدائرة.
مساحة المضلعات المنتظمة
تُحسب مساحة المضلعات المنتظمة باستخدام الصيغة التالية:
“`
A = (1/2) a p
“`
حيث:
A هي مساحة المضلعات.
a هو طول ضلع المضلعات.
p هو محيط المضلعات.
محيط المضلعات المنتظمة
يُحسب محيط المضلعات المنتظمة باستخدام الصيغة التالية:
“`
P = n a
“`
حيث:
P هو محيط المضلعات.
n هو عدد أضلاع المضلعات.
a هو طول ضلع المضلعات.
تطبيقات المضلعات المنتظمة
تُستخدم المضلعات المنتظمة في العديد من التطبيقات، منها:
تُستخدم المربعات في بناء المنازل والمباني الأخرى.
تُستخدم المستطيلات في بناء الطاولات والكراسي والأبواب والنوافذ.
تُستخدم المعينات في بناء الأسقف والجدران.
تُستخدم الخماسيات المنتظمة في بناء القباب والأبراج.
خاتمة
المضلعات هي أشكال هندسية مسطحة لها العديد من الخصائص والتطبيقات. تُستخدم المضلعات المنتظمة في العديد من المجالات، بما في ذلك الهندسة المعمارية والتصميم والفن والرياضيات.