الزاوية الخارجة عن المثلث

مقدمة

في الهندسة، الزاوية الخارجية هي زاوية تشكلها إحدى ضلع المثلث وامتداد الضلع المجاور لها. ويتم قياس الزاوية الخارجية بالدرجات، ويمكن أن تكون إما حادة أو قائمة أو منفرجة.

الزوايا الخارجية للمثلث

الزاوية الخارجية الحادة: هي الزاوية الخارجية التي تكون أقل من 90 درجة.

الزاوية الخارجية القائمة: هي الزاوية الخارجية التي تساوي 90 درجة.

الزاوية الخارجية المنفرجة: هي الزاوية الخارجية التي تكون أكبر من 90 درجة.

خصائص الزوايا الخارجية للمثلث

مجموع الزوايا الخارجية للمثلث يساوي 360 درجة: بغض النظر عن نوع المثلث، فإن مجموع الزوايا الخارجية للمثلث يساوي دائمًا 360 درجة.

الزاوية الخارجية للمثلث تساوي مجموع الزاويتين الداخليتين غير المتجاورتين: أي أن الزاوية الخارجية للمثلث تساوي مجموع الزاويتين الداخليتين غير المتجاورتين لها.

الزاوية الخارجية للمثلث متساوية مع الزاوية الداخلية المقابلة لها في المثلث المتساوي الساقين: في المثلث المتساوي الساقين، تكون الزاوية الخارجية متساوية مع الزاوية الداخلية المقابلة لها.

تطبيقات الزوايا الخارجية للمثلث

قياس الزوايا الداخلية للمثلث: يمكن استخدام الزوايا الخارجية للمثلث لقياس الزوايا الداخلية للمثلث.

إيجاد مساحة المثلث: يمكن استخدام الزوايا الخارجية للمثلث لإيجاد مساحة المثلث.

رسم المثلث: يمكن استخدام الزوايا الخارجية للمثلث لرسم المثلث.

أمثلة على الزوايا الخارجية للمثلث

في المثلث القائم الزاوية، تكون إحدى الزوايا الخارجية قائمة.

في المثلث المتساوي الأضلاع، تكون جميع الزوايا الخارجية متساوية.

في المثلث المتساوي الساقين، تكون الزاويتان الخارجيتان المتساويتان متساويتين للزاوية الداخلية غير المتساوية.

الزاوية الخارجية للمثلث والحلقة المحيطة

يعتبر مركب الزوايا الخارجية للمثلث دائرة

الزاوية الخارجية للمثلث والتقاطع

الزاوية الخارجية للمثلث تتساوى مع الزاوية بين أي ضلع من أضلاع المثلث والتقاطع الخاص للضلعين الآخرين (الخاص بزاوية محددة)

الزاوية الخارجية للمثلث والمتوازي أضلاع

الزوايا الخارجية للمثلث والمتوازي أضلاع في حالة التبادل

الزاوية الخارجية للمثلث والخطوط المتوازية

تكون الزوايا الخارجية للمثلث متساوية في القيمة إلى الزوايا الداخلية المقابلة لها، عندما تكون تلك الخطوط متوازية.

الزاوية الخارجية للمثلث والمثلث المتساوي الساقين

إذا كان لدينا مثلث متساوي الساقين، فإن الزاوية الخارجية للمثلث تساوي مجموع الزوايا الداخلية للمثلث باستثناء الزاوية بين الضلعين المتساويين.

الزاوية الخارجية للمثلث والمثلث القائم الزاوية

إذا كان لدينا مثلث قائم الزاوية، فإن الزاوية الخارجية للمثلث تساوي مجموع الزوايا الداخلية للمثلث باستثناء الزاوية القائمة

خاتمة

الزوايا الخارجية للمثلث هي مفهوم مهم في الهندسة ولها العديد من التطبيقات. يمكن استخدام الزوايا الخارجية للمثلث لقياس الزوايا الداخلية للمثلث، وإيجاد مساحة المثلث، ورسم المثلث.