توزيعات تخرج

توزيعات التخرج

مقدمة

توزيعات التخرج هي دالة احتمالية تصف توزيع المتغير العشوائي المستمر. تستخدم توزيعات التخرج في العديد من التطبيقات الإحصائية، بما في ذلك اختبار الفرضيات، وتقدير المعلمات، والتوقع.

1. التوزيع الطبيعي

التوزيع الطبيعي هو أحد أهم توزيعات التخرج وأكثرها استخدامًا. يتميز التوزيع الطبيعي بأنه متماثل حول المتوسط، وأن المنحنى له شكل جرس. يتحدد التوزيع الطبيعي بمتوسطه وانحرافه المعياري.

2. التوزيع الطلابي

التوزيع الطلابي هو توزيع تخرج آخر شائع الاستخدام. يتميز التوزيع الطلابي بأنه غير متماثل حول المتوسط، وأن المنحنى له شكل حرف T. يتحدد التوزيع الطلابي بدرجات حريته.

3. التوزيع اللوجستي

التوزيع اللوجستي هو توزيع تخرج يستخدم لنمذجة الاحتمالات. يتميز التوزيع اللوجستي بأنه منحدر بشكل حاد حول المتوسط، وأن المنحنى له شكل حرف S. يتحدد التوزيع اللوجستي بمتوسطه ومدى انحرافه.

4. التوزيع الأسى

التوزيع الأسى هو توزيع تخرج يستخدم لنمذجة الأوقات بين الأحداث. يتميز التوزيع الأسى بأنه لا يوجد له ذاكرة، مما يعني أن احتمال وقوع الحدث في المستقبل لا يعتمد على الوقت الذي مر منذ وقوع الحدث الأخير. يتحدد التوزيع الأسى بمعدله.

5. التوزيع المتساوي

التوزيع المتساوي هو توزيع تخرج يستخدم لنمذجة الاحتمالات المتساوية. يتميز التوزيع المتساوي بأن جميع القيم المحتملة للمتغير العشوائي لها نفس الاحتمالية. يتحدد التوزيع المتساوي بحدوده الدنيا والعليا.

6. التوزيع ثنائي الحدين

التوزيع ثنائي الحدين هو توزيع تخرج يستخدم لنمذجة عدد النجاحات في عدد ثابت من التجارب المستقلة. يتميز التوزيع ثنائي الحدين بأنه متماثل حول المتوسط، وأن المنحنى له شكل جرس. يتحدد التوزيع ثنائي الحدين بعدد التجارب واحتمال النجاح في كل تجربة.

7. التوزيع السمي

التوزيع السمي هو توزيع تخرج يستخدم لنمذجة عدد الأحداث التي تحدث في فترة زمنية معينة. يتميز التوزيع السمي بأنه لا يوجد له ذاكرة، مما يعني أن احتمال وقوع الحدث في المستقبل لا يعتمد على الوقت الذي مر منذ وقوع الحدث الأخير. يتحدد التوزيع السمي بمعدله.

خاتمة

توزيعات التخرج هي أدوات إحصائية مهمة تستخدم في العديد من التطبيقات. من خلال فهم توزيعات التخرج، يمكن للباحثين والمهنيين اتخاذ قرارات أفضل بناءً على البيانات.