حل رياضيات ثالث ثانوي الفصل الاول
مقدمة
يعتبر حل رياضيات ثالث ثانوي الفصل الاول من أهم الخطوات التي يجب على الطلاب اتباعها من أجل إتقان مادة الرياضيات والنجاح في اختبارات نهاية العام. وفي هذا المقال، سنقدم لكم مجموعة من الحلول التفصيلية لأسئلة كتاب الرياضيات لطلاب الصف الثالث الثانوي في الفصل الأول.
1. الأعداد الحقيقية
الأعداد الحقيقية هي مجموعة الأعداد التي يمكن كتابتها في صورة كسر عشري غير منته وغير دوري.
يمكن تصنيف الأعداد الحقيقية إلى أعداد صحيحة وأعداد كسرية وأعداد عشرية.
العمليات الحسابية الأساسية على الأعداد الحقيقية هي الجمع والطرح والضرب والقسمة.
2. المتباينات
المتباينة هي عبارة تتضمن علامة من علامات التباين (<, >, ≤, ≥).
يمكن حل المتباينات باستخدام القواعد التالية:
إذا أضفنا أو طرحنا عددًا من كلا طرفي المتباينة، فإن المتباينة تظل صحيحة.
إذا ضربنا أو قسمنا كلا طرفي المتباينة في عدد موجب، فإن المتباينة تظل صحيحة.
إذا ضربنا أو قسمنا كلا طرفي المتباينة في عدد سالب، فإن علامة المتباينة تتغير.
3. المعادلات الخطية
المعادلة الخطية هي عبارة تتضمن متغيرًا واحدًا وعلامة يساوي وعددًا ثابتًا.
لحل المعادلة الخطية، يجب عزل المتغير في أحد طرفي المعادلة.
الخطوات لحل المعادلة الخطية هي:
نقل المتغير إلى أحد طرفي المعادلة.
نقل الثابت إلى الطرف الآخر من المعادلة مع تغيير إشارته.
تبسيط كلا طرفي المعادلة.
قسمة كلا طرفي المعادلة على معامل المتغير.
4. المعادلات التربيعية
المعادلة التربيعية هي معادلة من الدرجة الثانية، أي أنها تحتوي على متغير واحد مرفوعًا إلى القوة الثانية.
لحل المعادلة التربيعية، يمكن استخدام الصيغة التربيعية:
$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 – 4ac}}{2a}$$
حيث a و b و c هي معاملات المعادلة التربيعية.
5. الدوال الخطية
الدالة الخطية هي دالة من الدرجة الأولى، أي أنها تحتوي على متغير واحد مرفوعًا إلى القوة الأولى.
معادلة الدالة الخطية هي:
$$y = mx + b$$
حيث m هو ميل الدالة و b هو المحور y.
يمكن رسم الدالة الخطية على شكل خط مستقيم.
6. الدوال التربيعية
الدالة التربيعية هي دالة من الدرجة الثانية، أي أنها تحتوي على متغير واحد مرفوعًا إلى القوة الثانية.
معادلة الدالة التربيعية هي:
$$y = ax^2 + bx + c$$
حيث a و b و c هي معاملات الدالة التربيعية.
يمكن رسم الدالة التربيعية على شكل منحنى مكافئ.
7. المتتاليات والمتسلسلات
المتتالية هي مجموعة من الأعداد مرتبة حسب الترتيب.
المتسلسلة هي مجموع المتتاليات.
يمكن حساب المتتالية والمتسلسلة باستخدام الصيغ التالية:
المتتالية: $$a_n = a_1 + (n – 1)d$$
المتسلسلة: $$S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)$$
حيث a_1 هو الحد الأول للمتتالية أو المتسلسلة و d هو الفرق بين كل حدين متتاليين.
خاتمة
نأمل أن تكون هذه الحلول التفصيلية لأسئلة كتاب الرياضيات لطلاب الصف الثالث الثانوي في الفصل الأول مفيدة لكم. ونتمنى لكم التوفيق والنجاح في دراستكم.