طرح الاعداد الصحيحة

مقدمة

الاعداد الصحيحة هي مجموعة الأعداد التي لا تحتوي على كسور أو أجزاء عشرية. وتشمل الأعداد الصحيحة الموجبة والأعداد الصحيحة السالبة والصفر. تستخدم الأعداد الصحيحة في مجموعة واسعة من التطبيقات، بما في ذلك العد والقياس والمال والوقت.

الأعداد الصحيحة الموجبة

الأعداد الصحيحة الموجبة هي الأعداد التي تكون أكبر من الصفر. وتشمل الأعداد الصحيحة الموجبة 1 و 2 و 3 و 4 وهكذا. تستخدم الأعداد الصحيحة الموجبة لعد الأشياء وقياس الكميات والمال والوقت. على سبيل المثال، قد تستخدم الأعداد الصحيحة الموجبة لعد عدد الطلاب في الفصل الدراسي أو لقياس طول الطاولة أو لحساب المبلغ المستحق مقابل شراء سلعة أو لتحديد الوقت المتبقي حتى حدث ما.

الأعداد الصحيحة السالبة

الأعداد الصحيحة السالبة هي الأعداد التي تكون أقل من الصفر. وتشمل الأعداد الصحيحة السالبة -1 و -2 و -3 و -4 وهكذا. تستخدم الأعداد الصحيحة السالبة للتعبير عن الكميات التي تكون أقل من الصفر، مثل الديون والدرجات السلبية والدرجات الحرارة المنخفضة. على سبيل المثال، قد تستخدم الأعداد الصحيحة السالبة للتعبير عن مقدار الدين الذي يدين به شخص ما أو للتعبير عن درجة حرارة الجو في يوم بارد.

الصفر

الصفر هو العدد الذي لا يكون أكبر من الصفر ولا أقل من الصفر. ويُشار إلى الصفر بالرمز 0. يستخدم الصفر للإشارة إلى عدم وجود شيء أو للإشارة إلى بداية شيء ما. على سبيل المثال، قد يُستخدم الصفر للإشارة إلى عدم وجود أشخاص في غرفة ما أو للإشارة إلى بداية عام جديد.

العمليات الحسابية الأساسية مع الأعداد الصحيحة

العمليات الحسابية الأساسية مع الأعداد الصحيحة هي الجمع والطرح والضرب والقسمة.

الجمع: يتم الجمع عن طريق إضافة قيمتين معًا. على سبيل المثال، 1 + 2 = 3.

الطرح: يتم الطرح عن طريق طرح قيمة من قيمة أخرى. على سبيل المثال، 3 – 2 = 1.

الضرب: يتم الضرب عن طريق ضرب قيمتين معًا. على سبيل المثال، 2 × 3 = 6.

القسمة: يتم القسمة عن طريق قسمة قيمة على قيمة أخرى. على سبيل المثال، 6 ÷ 2 = 3.

خصائص الأعداد الصحيحة

الأعداد الصحيحة لها عدد من الخصائص التي تميزها عن أنواع الأعداد الأخرى. ومن أهم هذه الخصائص:

الإغلاق تحت العمليات الحسابية الأساسية: الأعداد الصحيحة مغلقة تحت العمليات الحسابية الأساسية، أي أن نتيجة أي عملية حسابية أساسية تُجرى بين عددين صحيحين تكون عددًا صحيحًا. على سبيل المثال، إذا جمعنا عددين صحيحين، فإن النتيجة تكون عددًا صحيحًا. وإذا طرحنا عددًا صحيحًا من عدد صحيح آخر، فإن النتيجة تكون عددًا صحيحًا. وهكذا.

التبادلية: العمليات الحسابية الأساسية في الأعداد الصحيحة تبادلية، أي أن ترتيب العناصر لا يؤثر على النتيجة. على سبيل المثال، 1 + 2 = 2 + 1. و 3 × 4 = 4 × 3.

التجميعية: العمليات الحسابية الأساسية في الأعداد الصحيحة تجميعية، أي أن تجميع العناصر لا يؤثر على النتيجة. على سبيل المثال، (1 + 2) + 3 = 1 + (2 + 3). و (3 × 4) × 5 = 3 × (4 × 5).

تطبيقات الأعداد الصحيحة

تستخدم الأعداد الصحيحة في مجموعة واسعة من التطبيقات، بما في ذلك:

العد: تستخدم الأعداد الصحيحة لعد الأشياء وقياس الكميات والمال والوقت.

القياس: تستخدم الأعداد الصحيحة لقياس الكميات مثل الطول والوزن والمسافة والزمن.

المال: تستخدم الأعداد الصحيحة لحساب المبالغ المالية مثل الأسعار والأجور والديون.

الوقت: تستخدم الأعداد الصحيحة لقياس الوقت مثل الساعات والدقائق والثواني.

خاتمة

الأعداد الصحيحة هي نوع مهم من الأعداد يستخدم في مجموعة واسعة من التطبيقات. للأعداد الصحيحة عدد من الخصائص التي تميزها عن أنواع الأعداد الأخرى. وتستخدم الأعداد الصحيحة في مجموعة واسعة من التطبيقات، بما في ذلك العد والقياس والمال والوقت.