قوانين ضعف الزاوية

قوانين ضعف الزاوية

مقدمة

في الرياضيات، قانون ضعف الزاوية هو علاقة بين قياسات زاويتين متجاورتين، حيث يكون مجموع قياساتها ضعف قياس إحدى هاتين الزاويتين. وتُستخدم قوانين ضعف الزاوية على نطاق واسع في الهندسة لحساب الزوايا المجهولة في المثلثات والشكل الرباعي وغيرها من الأشكال الهندسية.

قانون ضعف الزاوية الأولى

إذا كان لدينا زاويتان متجاورتان، فإن مجموع قياسات هاتين الزاويتين يساوي ضعف قياس الزاوية الأكبر. بعبارة أخرى، إذا كانت الزاوية A هي الزاوية الأكبر، والزاوية B هي الزاوية الأصغر، فإن A + B = 2A.

قانون ضعف الزاوية الثانية

إذا كان لدينا زاويتان متجاورتان، فإن قياس الزاوية الأكبر يساوي ضعف قياس الزاوية الأصغر زائد 180 درجة. بعبارة أخرى، إذا كانت الزاوية A هي الزاوية الأكبر، والزاوية B هي الزاوية الأصغر، فإن A = 2B + 180 درجة.

قانون ضعف الزاوية الثالثة

إذا كان لدينا زاويتان متجاورتان، فإن قياس الزاوية الأصغر يساوي نصف قياس الزاوية الأكبر ناقص 180 درجة. بعبارة أخرى، إذا كانت الزاوية A هي الزاوية الأكبر، والزاوية B هي الزاوية الأصغر، فإن B = (A/2) – 180 درجة.

قانون ضعف الزاوية في المثلث

في أي مثلث، فإن مجموع قياسات الزوايا الداخلية يساوي 180 درجة. وبالتالي، فإن قياس كل زاوية داخل المثلث يساوي نصف مجموع قياسات الزاويتين الأخريين.

قانون ضعف الزاوية في الشكل الرباعي

في أي شكل رباعي، فإن مجموع قياسات الزوايا الداخلية يساوي 360 درجة. وبالتالي، فإن قياس كل زاوية داخل الشكل الرباعي يساوي ربع مجموع قياسات الزوايا الثلاث الأخرى.

قانون ضعف الزاوية في الدائرة

في أي دائرة، فإن قياس الزاوية المركزية التي يقابلها وتر يساوي ضعف قياس الزاوية المحيطية التي يقابلها نفس الوتر.

قانون ضعف الزاوية في متوازي الأضلاع

في أي متوازي أضلاع، فإن الزاويتان المتقابلتان متساويتان في القياس. وبالتالي، فإن مجموع قياسات الزاويتين المتجاورتين في متوازي أضلاع يساوي 180 درجة.

الاستنتاج

قوانين ضعف الزاوية هي مجموعة مفيدة من القواعد التي يمكن استخدامها لحساب الزوايا المجهولة في الأشكال الهندسية. وتُستخدم هذه القوانين على نطاق واسع في الهندسة لحل مجموعة متنوعة من المسائل.