يمكن اعطاء اسم النموذج من خلال الخاصيه

يمكن إعطاء اسم النموذج من خلال الخاصية:

مقدمة:

يُعد النموذج من الأدوات الهامة المستخدمة في الرياضيات، وله خصائص تساعد على تحديد اسمه، ومن خلال هذه الخاصية يمكن إيجاد اسم النموذج المطلوب.

أنواع النماذج:

1. النموذج الخطي:

– يتكون النموذج الخطي من خط مستقيم، ويُعبر عنه بالشكل: y = mx + b، حيث m هو ميل الخط المستقيم، وb هو نقطة التقاطع مع محور y.

– يتكون النموذج الخطي من خط مائل، ويُعبر عنه بالشكل: y = mx + b، حيث m هو ميل الخط المائل، وb هو نقطة التقاطع مع محور y.

– يتكون النموذج الخطي من خط أفقي، ويُعبر عنه بالشكل: y = b، حيث b هو نقطة التقاطع مع محور y.

2. النموذج التربيعي:

– يتكون النموذج التربيعي من منحنى مكافئ، ويُعبر عنه بالشكل: y = ax^2 + bx + c، حيث a، وb، وc، هي معاملات ثابتة.

– يتكون النموذج التربيعي من منحنى شبه مكافئ، ويُعبر عنه بالشكل: y = ax^2 + bx + c، حيث a، وb، وc، هي معاملات ثابتة.

– يتكون النموذج التربيعي من منحنى مقعر لأسفل، ويُعبر عنه بالشكل: y = -ax^2 + bx + c، حيث a، وb، وc، هي معاملات ثابتة، وa، غير صفر، و a أكبر من صفر.

3. النموذج الأسّي:

– يتكون النموذج الأسّي من منحنى تصاعدي، ويُعبر عنه بالشكل: y = ab^x، حيث a، وb، هما معاملتان ثابتتان.

– يتكون النموذج الأسّي من منحنى تنازلي، ويُعبر عنه بالشكل: y = ab^(-x)، حيث a، وb، هما معاملتان ثابتتان.

– يتكون النموذج الأسّي من منحنى أفقي، ويُعبر عنه بالشكل: y = a، حيث a هي معامل ثابت.

4. النموذج اللوغاريتمي:

– يتكون النموذج اللوغاريتمي من منحنى تصاعدي، ويُعبر عنه بالشكل: y = log_b(x)، حيث b هي معامل ثابت، وb أكبر من 1.

– يتكون النموذج اللوغاريتمي من منحنى تنازلي، ويُعبر عنه بالشكل: y = log_b(-x)، حيث b هي معامل ثابت، وb أكبر من 1.

– يتكون النموذج اللوغاريتمي من منحنى أفقي، ويُعبر عنه بالشكل: y = 0، حيث هو معامل ثابت.

5. النموذج الدائري:

– يتكون النموذج الدائري من دائرة، ويُعبر عنه بالشكل: (x – h)^2 + (y – k)^2 = r^2، حيث (h, k) هي مركز الدائرة، وr هو نصف قطر الدائرة.

– يتكون النموذج الدائري من قطع ناقص، ويُعبر عنه بالشكل: (x – h)^2 / a^2 + (y – k)^2 / b^2 = 1، حيث (h, k) هو مركز القطع الناقص، وa، وb هما المحوران الرئيسيان للقطع الناقص.

– يتكون النموذج الدائري من قطع زائد، ويُعبر عنه بالشكل: (x – h)^2 / a^2 – (y – k)^2 / b^2 = 1، حيث (h, k) هو مركز القطع الزائد، وa، وb هما المحوران الرئيسيان للقطع الزائد.

6. النموذج القطبي:

– يتكون النموذج القطبي من منحنى قطبي، ويُعبر عنه بالشكل: r = f(θ)، حيث r هو نصف قطر المنحنى القطبي، و θ هي الزاوية التي يشكلها نصف القطر مع محور س الموجب.

– يتكون النموذج القطبي من دائرة، ويُعبر عنه بالشكل: r = a، حيث a هي نصف قطر الدائرة.

– يتكون النموذج القطبي من خط مستقيم، ويُعبر عنه بالشكل: r = aθ، حيث a هي ميل الخط المستقيم.

7. النموذج المتجه:

– يُستخدم النموذج المتجه لتمثيل величиات متجهة، ويُعبر عنه بالشكل: v = ، حيث a، وb، وc، هي مكونات المتجه.

– يُستخدم النموذج المتجه لتمثيل نقاط في الفضاء، ويُعبر عنه بالشكل: p = ، حيث a، وb، وc، هي إحداثيات النقطة.

– يُستخدم النموذج المتجه لتمثيل خطوط مستقيمة في الفضاء، ويُعبر عنه بالشكل: r = p + tv، حيث p هي نقطة على الخط، وv هو متجه اتجاه الخط، وt هو متغير حقيقي.