المقدمة
الأعداد النسبية هي أعداد يمكن كتابتها على شكل كسر من عددين صحيحين، حيث يكون البسط هو العدد الذي يُقسم به والمقام هو العدد الذي يُقسم عليه. على سبيل المثال، يمكن كتابة 3/4 كعدد نسبي.
خصائص الأعداد النسبية
الأعداد النسبية مغلقة تحت الجمع والطرح والضرب والقسمة، أي أنه إذا كان لدينا عددين نسبيين أ و ب، فإن حاصل جمع أ وب، وطرح أ من ب، وضرب أ في ب، وقسمة أ على ب (إذا كان ب غير مساوٍ للصفر) سيكون أيضًا عددًا نسبيًا.
يمكن مقارنة الأعداد النسبية باستخدام علامات المقارنة <, >, ≤, ≥.
يمكن تحويل الأعداد النسبية إلى كسور عشرية.
أنواع الأعداد النسبية
الأعداد النسبية الموجبة هي الأعداد النسبية التي يكون بسطها ومقامها موجبين.
الأعداد النسبية السالبة هي الأعداد النسبية التي يكون بسطها أو مقامها سالبًا.
الأعداد النسبية الصحيحة هي الأعداد النسبية التي يكون فيها البسط موجبًا والمقام سالبًا، أو العكس.
الأعداد النسبية الكسرية هي الأعداد النسبية التي يكون فيها البسط والمقام موجبين ولكن البسط ليس مساويًا للمقام.
العمليات الحسابية على الأعداد النسبية
جمع الأعداد النسبية: لجمع عددين نسبيين، نجمع البسطين معًا والمقامين معًا.
طرح الأعداد النسبية: لطرح عدد نسبي من عدد آخر، نطرح البسط من البسط والمقام من المقام.
ضرب الأعداد النسبية: لضرب عددين نسبيين، نضرب البسطين معًا والمقامين معًا.
قسمة الأعداد النسبية: لقسمة عدد نسبي على عدد آخر، نضرب البسط في مقام العدد الثاني ونضرب المقام في بسط العدد الثاني.
تحويل الأعداد النسبية إلى كسور عشرية
لتحويل عدد نسبي إلى كسر عشري، نقسم البسط على المقام.
إذا كان الناتج عددًا صحيحًا، فإن الكسر العشري سيكون متناهيًا.
إذا كان الناتج عددًا غير صحيح، فإن الكسر العشري سيكون غير متناهٍ.
التمثيل البياني للأعداد النسبية
يمكن تمثيل الأعداد النسبية على خط الأعداد.
الأعداد النسبية الموجبة تقع على يمين الصفر والأعداد النسبية السالبة تقع على يسار الصفر.
يمكن أيضًا تمثيل الأعداد النسبية باستخدام الرسوم البيانية الدائرية.
التطبيقات العملية للأعداد النسبية
تستخدم الأعداد النسبية في العديد من التطبيقات العملية، بما في ذلك:
المال: تُستخدم الأعداد النسبية لحساب المبالغ المالية.
القياس: تستخدم الأعداد النسبية لقياس الطول والمساحة والحجم والوزن.
الهندسة: تستخدم الأعداد النسبية لحساب الزوايا والمسافات.
الفيزياء: تستخدم الأعداد النسبية لحساب السرعة والتسارع والقوة.
الخاتمة
الأعداد النسبية هي جزء مهم من نظام الأعداد وتستخدم في العديد من التطبيقات العملية. من خلال فهم خصائص الأعداد النسبية والعمليات الحسابية عليها، يمكننا استخدامها لحل المشاكل وحساب القيم بدقة