المتجهات في الفيزياء

المتجهات في الفيزياء

مقدمة

المتجه هو كمية لها مقدار واتجاه. في الفيزياء، تُستخدم المتجهات لوصف العديد من الظواهر الفيزيائية، مثل القوة والسرعة والموضع. تُمثل المتجهات عادةً بسهام، حيث يشير طول السهم إلى مقدار المتجه، ويشير اتجاه السهم إلى اتجاه المتجه.

تراكيب المتجهات

ضرب المتجهات في عدد: إذا ضربنا متجهًا في عدد، فإن مقدار المتجه الجديد يكون حاصل ضرب مقدار المتجه الأصلي في العدد، واتجاه المتجه الجديد يكون هو نفسه اتجاه المتجه الأصلي.

جمع المتجهات: إذا جمعنا متجهين، فإن المتجه الناتج يكون متجهًا يبدأ من نقطة بداية المتجه الأول وينتهي عند نقطة نهاية المتجه الثاني. ويكون مقدار المتجه الناتج هو حاصل جمع مقادير المتجهين الأصليين، واتجاه المتجه الناتج هو اتجاه المتجه الذي يمتد من نقطة نهاية المتجه الأول إلى نقطة بداية المتجه الثاني.

طرح المتجهات: إذا طرحنا متجهًا من متجه آخر، فإن المتجه الناتج يكون متجهًا يبدأ من نقطة نهاية المتجه الثاني وينتهي عند نقطة بداية المتجه الأول. ويكون مقدار المتجه الناتج هو الفرق بين مقادير المتجهين الأصليين، واتجاه المتجه الناتج هو اتجاه المتجه الذي يمتد من نقطة نهاية المتجه الثاني إلى نقطة بداية المتجه الأول.

أنواع المتجهات

المتجهات القطبية: هي المتجهات التي لها مقدار واتجاه، مثل القوة والسرعة.

المتجهات المحورية: هي المتجهات التي لها مقدار واتجاه، مثل عزم الدوران.

المتجهات الزائفة: هي المتجهات التي لا يتم الاحتفاظ بها عند تغيير الإطار المرجعي، مثل عزم الدوران الكاذب.

تطبيقات المتجهات في الفيزياء

تُستخدم المتجهات في الفيزياء لوصف العديد من الظواهر الفيزيائية، منها:

القوة: القوة هي متجه يصف التفاعل بين جسمين. مقدار القوة هو مقدار التفاعل، واتجاه القوة هو اتجاه التفاعل.

السرعة: السرعة هي متجه يصف حركة جسم. مقدار السرعة هو مقدار الحركة، واتجاه السرعة هو اتجاه الحركة.

الموضع: الموضع هو متجه يصف موقع جسم. مقدار الموضع هو المسافة بين الجسم ونقطة مرجعية، واتجاه الموضع هو اتجاه المسافة بين الجسم ونقطة المرجعية.

أهمية المتجهات في الفيزياء

تُعد المتجهات من أهم الأدوات المستخدمة في الفيزياء لوصف العديد من الظواهر الفيزيائية. تُستخدم المتجهات لوصف القوة والسرعة والموضع، وهي الكميات الأساسية التي تُستخدم لوصف حركة الأجسام. تُستخدم المتجهات أيضًا لوصف العديد من الظواهر الفيزيائية الأخرى، مثل عزم الدوران والطاقة والحرارة.

الخاتمة

المتجه هو كمية لها مقدار واتجاه. تُستخدم المتجهات في الفيزياء لوصف العديد من الظواهر الفيزيائية، مثل القوة والسرعة والموضع. تُستخدم المتجهات أيضًا في العديد من التطبيقات الأخرى، مثل الملاحة والروبوتات والطقس.