المُعَيَّن
مقدمة
المُعَيَّنُ شكلٌ هندسيٌ مكون من أربع أضلاع مستوية ومُتَساوية في الطول، وجانبان متوازيان ومتطابقان، وزواياه قائمة. يتشكل المُعَيَّن عند تقاطع مستقيمين متعامدين. يُوجد شكلان من المُعَيَّن:
مُعَيَّن ذو زوايا متساوية: وله أربع زوايا قياس كل منها 90 درجة.
مُعَيَّن ذو زوايا غير متساوية: وله زاويتان حادتان وزاويتان منفرجتان.
خصائص المُعَيَّن
أضلاعه الأربعة متساوية في الطول.
زواياه الأربع قائمة.
قطراه متعامدان وينصفان بعضهما البعض.
يمكن أن تُرسم دائرة حول المُعَيَّن تمس جميع أضلاعه.
تُشكِّل القطرات الأربع لمُعَيَّن مُستطيلًا.
مساحة المُعَيَّن تُحسب بضرب طول أحد أضلاعه في نصف طول القطر.
محيط المُعَيَّن يُحسب بجمع أطوال أضلاعه الأربعة.
استخدامات المُعَيَّن
يُستخدم المُعَيَّن في العديد من التطبيقات الهندسية، بما في ذلك:
بناء الجسور والمباني.
تصميم الآلات والمعدات.
رسم الخرائط والخطط.
يُستخدم المُعَيَّن أيضًا في الفن والتصميم، بما في ذلك:
إنشاء أنماط وأشكال زخرفية.
تصميم الشعارات والعلامات التجارية.
رسم الرسومات والرسوم التوضيحية.
أنواع المُعَيَّن
هناك عدة أنواع من المُعَيَّن، بما في ذلك:
مُعَيَّن منتظم: وهو المُعَيَّن الذي تكون جميع أضلاعه متساوية في الطول وجميع زواياه قائمة.
مُعَيَّن مُستطيل: وهو المُعَيَّن الذي تكون أضلاعه المتقابلة متساوية في الطول وزواياه الأربع قائمة.
مُعَيَّن مُعين الزوايا: وهو المُعَيَّن الذي تكون جميع زواياه متساوية.
المُعَيَّن والمثلث
يُمكن تقسيم المُعَيَّن إلى مثلثين متطابقين عن طريق رسم قطريه. يُمكن أيضًا تقسيم المُعَيَّن إلى أربع مثلثات متساوية عن طريق رسم خطين متعامدين يمران عبر مركز المُعَيَّن.
المُعَيَّن والدائرة
يُمكن رسم دائرة حول المُعَيَّن بحيث تمس جميع أضلاعه. يسمى مركز هذه الدائرة بمركز المُعَيَّن. نصف قطر الدائرة التي تُحيط بالمُعَيَّن يساوي نصف طول قطر المُعَيَّن.
المُعَيَّن في الطبيعة
يوجد المُعَيَّن في الطبيعة في العديد من الأماكن، بما في ذلك:
بلورات بعض المعادن، مثل الملح.
خلايا النحل.
قشور بعض السلاحف.
أوراق بعض النباتات.
خاتمة
المُعَيَّن هو شكل هندسي مُهم له العديد من الخصائص والتطبيقات. يُمكن العثور على المُعَيَّن في العديد من الأماكن في الطبيعة وفي العالم من صنع الإنسان.