ضرب الاعداد النسبية

ضرب الاعداد النسبية

مقدمة

الاعداد النسبية هي اعداد يمكن كتابتها على الصورة a/b، حيث a وb عددان صحيحان وb لا يساوي صفر. تُستخدم الاعداد النسبية لتمثيل الكسور والأرقام العشرية.

أنواع الأعداد النسبية

تنقسم الأعداد النسبية إلى قسمين رئيسيين هما:

الأعداد النسبية الموجبة: وهي الأعداد التي تقع على يمين الصفر على خط الأعداد. ويرمز إليها بالرمز “+”.

الأعداد النسبية السالبة: وهي الأعداد التي تقع على يسار الصفر على خط الأعداد. ويرمز إليها بالرمز “-“.

ضرب الأعداد النسبية الموجبة

لتضرب عددين نسبيين موجبين، اضرب بسطيهما معًا واضرب مقامهما معًا. والنتيجة هي عدد نسبي موجب.

أمثلة:

1. (2/3) × (4/5) = (8/15)

2. (3/4) × (5/6) = (15/24) = (5/8)

3. (7/8) × (9/10) = (63/80)

ضرب الأعداد النسبية السالبة

لتضرب عددين نسبيين سالبين، اضرب بسطيهما معًا واضرب مقامهما معًا. والنتيجة هي عدد نسبي موجب.

أمثلة:

1. (-2/3) × (-4/5) = (8/15)

2. (-3/4) × (-5/6) = (15/24) = (5/8)

3. (-7/8) × (-9/10) = (63/80)

ضرب عدد نسبي موجب في عدد نسبي سالب

لتضرب عددًا نسبيًا موجبًا في عدد نسبي سالب، اضرب بسطيهما معًا واضرب مقامهما معًا. والنتيجة هي عدد نسبي سالب.

أمثلة:

1. (2/3) × (-4/5) = (-8/15)

2. (3/4) × (-5/6) = (-15/24) = (-5/8)

3. (7/8) × (-9/10) = (-63/80)

ضرب عدد نسبي سالب في عدد نسبي موجب

لتضرب عددًا نسبيًا سالبًا في عدد نسبي موجب، اضرب بسطيهما معًا واضرب مقامهما معًا. والنتيجة هي عدد نسبي سالب.

أمثلة:

1. (-2/3) × (4/5) = (-8/15)

2. (-3/4) × (5/6) = (-15/24) = (-5/8)

3. (-7/8) × (9/10) = (-63/80)

خصائص ضرب الاعداد النسبية

التجميعية: (a/b) × (c/d) = (a × c) / (b × d)

التبادلية: (a/b) × (c/d) = (c/d) × (a/b)

التوزيعية: (a/b) × (c + d) = (a/b) × c + (a/b) × d

إيجاد معكوس عدد نسبي

معكوس العدد النسبي a/b هو العدد النسبي b/a.

أمثلة:

1. معكوس (2/3) هو (3/2)

2. معكوس (-3/4) هو (-4/3)

3. معكوس (0.75) هو (4/3)

الاستنتاج

ضرب الأعداد النسبية عملية أساسية في الرياضيات. ويمكن استخدامها لحل مجموعة متنوعة من المسائل.