الانحراف المعياري
مقدمة
الانحراف المعياري هو مقياس لمدى تباعد القيم في مجموعة البيانات عن متوسطها. كلما زاد الانحراف المعياري، كلما كانت القيم أكثر انتشارًا حول المتوسط. كلما قل الانحراف المعياري، كانت القيم أكثر تركيزًا حول المتوسط.
خصائص الانحراف المعياري
الانحراف المعياري دائمًا موجب أو صفري.
الانحراف المعياري له نفس وحدات القياس مثل البيانات.
الانحراف المعياري مستقل عن حجم العينة.
كلما زاد حجم العينة، كلما كان الانحراف المعياري أكثر دقة.
استخدامات الانحراف المعياري
يستخدم الانحراف المعياري لوصف مدى تباعد القيم في مجموعة البيانات.
يستخدم الانحراف المعياري في اختبار الفرضيات الإحصائية.
يستخدم الانحراف المعياري في تقدير الثقة.
يستخدم الانحراف المعياري في التحليل التمييزي.
يستخدم الانحراف المعياري في التحليل العنقودي.
تطبيقات الانحراف المعياري
يستخدم الانحراف المعياري في مجال العلوم الطبيعية لوصف مدى تباعد القيم في مجموعة البيانات. على سبيل المثال، يمكن استخدام الانحراف المعياري لوصف مدى تباعد القيم في مجموعة بيانات درجات الحرارة.
يستخدم الانحراف المعياري في مجال العلوم الاجتماعية لوصف مدى تباعد القيم في مجموعة البيانات. على سبيل المثال، يمكن استخدام الانحراف المعياري لوصف مدى تباعد القيم في مجموعة بيانات درجات الطلاب في الامتحانات.
يستخدم الانحراف المعياري في مجال الأعمال لوصف مدى تباعد القيم في مجموعة البيانات. على سبيل المثال، يمكن استخدام الانحراف المعياري لوصف مدى تباعد القيم في مجموعة بيانات مبيعات الشركة.
مزايا الانحراف المعياري
الانحراف المعياري هو مقياس بسيط وسهل الفهم.
الانحراف المعياري يمكن حسابه بسهولة.
الانحراف المعياري له العديد من التطبيقات في مختلف المجالات.
عيوب الانحراف المعياري
الانحراف المعياري يتأثر بالقيم المتطرفة.
الانحراف المعياري ليس مقياسًا جيدًا للتباعد عند وجود قيم شاذة.
الانحراف المعياري ليس مقياسًا جيدًا للتباعد عند وجود توزيعات متعددة الوسائط.
خاتمة
الانحراف المعياري هو مقياس مهم لوصف مدى تباعد القيم في مجموعة البيانات. له العديد من التطبيقات في مختلف المجالات. ومع ذلك، فإنه يتأثر بالقيم المتطرفة والقيم الشاذة والتوزيعات متعددة الوسائط.