خاتمة عن مقاييس النزعة المركزية

يقصد بمقاييس النزعة المركزية مجموعة من الإحصاءات الوصفية التي يتم حسابها لوصف مركز توزيع البيانات. وهي مقياس للإتجاه المركزي للبيانات، وتساعد على تحديد القيمة التي تمثل معظم البيانات في المجموعة. وتستخدم مقاييس النزعة المركزية على نطاق واسع في الإحصاء، ويمكن استخدامها لمقارنة مجموعات مختلفة من البيانات ومعرفة كيفية ارتباط البيانات ببعضها البعض.

المتوسط الحسابي

المتوسط الحسابي هو المتوسط الأكثر شيوعًا، وهو ببساطة حاصل جمع جميع القيم في مجموعة البيانات مقسومًا على عدد القيم. على سبيل المثال، إذا كان لدينا مجموعة بيانات [1، 2، 3، 4، 5]، فإن المتوسط الحسابي هو (1 + 2 + 3 + 4 + 5) / 5 = 3.

خصائص المتوسط الحسابي

المتوسط الحسابي هو مقياس موقع، مما يعني أنه يمثل القيمة التي تمثل معظم البيانات في مجموعة البيانات.

المتوسط الحسابي حساس للقيم المتطرفة، مما يعني أن قيمة أو قيمتان متطرفتين يمكن أن تؤثر على المتوسط الحسابي بشكل كبير.

المتوسط الحسابي يمكن حسابه فقط للبيانات الكمية.

الوسيط

الوسيط هو القيمة الوسطى في مجموعة البيانات مرتبة من الأصغر إلى الأكبر. على سبيل المثال، إذا كان لدينا مجموعة بيانات [1، 2، 3، 4، 5]، فإن الوسيط هو 3.

خصائص الوسيط

الوسيط هو مقياس موقع، مما يعني أنه يمثل القيمة التي تمثل معظم البيانات في مجموعة البيانات.

الوسيط غير حساس للقيم المتطرفة، مما يعني أن قيمة أو قيمتان متطرفتين لا تؤثر على الوسيط بشكل كبير.

الوسيط يمكن حسابه للبيانات الكمية والبيانات النوعية.

المنوال

المنوال هو القيمة التي تظهر كثيرًا في مجموعة البيانات. على سبيل المثال، إذا كان لدينا مجموعة بيانات [1، 2، 3، 3، 4، 5]، فإن المنوال هو 3.

خصائص المنوال

المنوال هو مقياس موقع، مما يعني أنه يمثل القيمة التي تمثل معظم البيانات في مجموعة البيانات.

المنوال حساس للقيم المتطرفة، مما يعني أن قيمة أو قيمتان متطرفتين يمكن أن تؤثر على المنوال بشكل كبير.

المنوال يمكن حسابه للبيانات الكمية والبيانات النوعية.

المتوسط الهندسي

المتوسط الهندسي هو متوسط قيم مجموعة البيانات مضروبة في بعضها البعض. على سبيل المثال، إذا كان لدينا مجموعة بيانات [1، 2، 3، 4، 5]، فإن المتوسط الهندسي هو (1 x 2 x 3 x 4 x 5) ^ (1/5) = 2.45.

خصائص المتوسط الهندسي

المتوسط الهندسي هو مقياس موقع، مما يعني أنه يمثل القيمة التي تمثل معظم البيانات في مجموعة البيانات.

المتوسط الهندسي غير حساس للقيم المتطرفة، مما يعني أن قيمة أو قيمتان متطرفتين لا تؤثر على المتوسط الهندسي بشكل كبير.

المتوسط الهندسي يمكن حسابه فقط للبيانات الكمية الموجبة.

المتوسط التوافقي

المتوسط التوافقي هو متوسط معكوسات قيم مجموعة البيانات. على سبيل المثال، إذا كان لدينا مجموعة بيانات [1، 2، 3، 4، 5]، فإن المتوسط التوافقي هو 5 / (1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5) = 2.67.

خصائص المتوسط التوافقي

المتوسط التوافقي هو مقياس موقع، مما يعني أنه يمثل القيمة التي تمثل معظم البيانات في مجموعة البيانات.

المتوسط التوافقي غير حساس للقيم المتطرفة، مما يعني أن قيمة أو قيمتان متطرفتين لا تؤثر على المتوسط التوافقي بشكل كبير.

المتوسط التوافقي يمكن حسابه فقط للبيانات الكمية الموجبة.

المتوسط الربعي

المتوسط الربعي هو متوسط أرباع مجموعة البيانات. على سبيل المثال، إذا كان لدينا مجموعة بيانات [1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9، 10]، فإن المتوسط الربعي الأول هو 2.5، والمتوسط الربعي الثاني هو 5.5، والمتوسط الربعي الثالث هو 8.5.

خصائص المتوسط الربعي

المتوسط الربعي هو مقياس انتشار، مما يعني أنه يمثل مدى توزيع البيانات حول المتوسط.

المتوسط الربعي غير حساس للقيم المتطرفة، مما يعني أن قيمة أو قيمتان متطرفتين لا تؤثر على المتوسط الربعي بشكل كبير.

المتوسط الربعي يمكن حسابه فقط للبيانات الكمية.

الانحراف المعياري

الانحراف المعياري هو مقياس الانتشار الأكثر شيوعًا، وهو ببساطة الجذر التربيعي لمتوسط مربع الانحرافات عن المتوسط. على سبيل المثال، إذا كان لدينا مجموعة بيانات [1، 2، 3، 4، 5]، فإن الانحراف المعياري هو √((1 – 3)^2 + (2 – 3)^2 + (3 – 3)^2 + (4 – 3)^2 + (5 – 3)^2 / 5) = 1.58.

خصائص الانحراف المعياري

الانحراف المعياري هو مقياس انتشار، مما يعني أنه يمثل مدى توزيع البيانات حول المتوسط.

الانحراف المعياري حساس للقيم المتطرفة، مما يعني أن قيمة أو قيمتان متطرفتين يمكن أن تؤثر على الانحراف المعياري بشكل كبير.

الانحراف المعياري يمكن حسابه فقط للبيانات الكمية.

الخاتمة

مقاييس النزعة المركزية هي مجموعة من الإحصاءات الوصفية التي يتم حسابها لوصف مركز توزيع البيانات. وتشمل مقاييس النزعة المركزية الأكثر شيوعًا المتوسط الحسابي، والوسيط، والمنوال، والمتوسط الهندسي، والمتوسط التوافقي، والمتوسط الربعي، والانحراف المعياري. ويمكن استخدام مقاييس النزعة المركزية لمقارنة مجموعات مختلفة من البيانات ومعرفة كيفية ارتباط البيانات ببعضها البعض.